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一道Google面試題的解答

Posted on 2008-02-17 11:23 Wang Jinbo 閱讀(4112) 評論(9)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 算法與數學

題目:對現在的Stack(棧)數據結構進行改進,加一個min()功能,使之能在常數,即O(1)時間內給出棧中的最小值。可對push()和pop()函數進行修改,但要求其時間復雜度都只能是O(1)。

題目是在http://akalius.javaeye.com/blog/162156看到的,提供了兩種方法。不幸的是第一種方法是錯誤的,第二種方法也不完全正確。都沒有考慮到連續壓入、彈出和有相同元素的情況。我用的方法是基于第一種的,即在push操作前先將要壓入的數值和當前棧中的最小值“打包”成一個結點再壓入,如果棧為空,則和自身一起打包。這樣在彈出一個元素后,棧中的最小元素可直接由彈出的結點獲得。
其實這個算法寫起來很簡單,我順便復習了一下C++的模板方面的東西。C++平時用得不多,模板這玩意兒更不常用,以至于發現手生多了。
#include <vector>   
#include 
<utility>   
using namespace std;   
  
template
<class T>   
class Stack{   
    vector
<pair<T,T> > stack;   
    T minimum;   
public:   
    vector
<pair<T,T> >& push(T e);   
    vector
<pair<T,T> >& pop();   
    T min();   
};   
template
<class T>   
vector
<pair<T,T> >& Stack<T>::push(T e){   
    
if (stack.empty()){   
        minimum
=e;   
    }   
    pair
<T,T> node(e,minimum);   
    stack.push_back(node);   
    
if (e<minimum){   
        minimum
=e;   
    }   
}   
template
<class T>   
vector
<pair<T,T> >& Stack<T>::pop(){   
    pair
<T,T> node=stack.back();   
    minimum
=node.second;   
    stack.pop_back();   
}   
template
<class T>   
T Stack
<T>::min(){   
    
return minimum;   
}
手生多了,這么點兒東西寫了有20分鐘。我測試了幾組數據,應該沒什么問題。在JavaEye上有些朋友提到了最小堆,但難以實現push和pop的O(1)操作。其實根本沒有必要,有些問題看似很難,很多時候是我們想復雜了。

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2008-02-17 13:09 by Zeus2
對,就是弄個結構把次小值都記住了。

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2008-02-18 10:07 by w2001
其實沒有很難,就是翻來覆去考智力

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2008-02-18 15:37 by DeathKnight
棧為空時 你的min返回的結果是無意義的 應該在min中加一個邊界判斷

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2008-02-19 07:40 by Encoh
確實是智力大比拼啊,呵呵。

# re: 一道Google面試題的解答  回復  更多評論   

2008-02-19 09:45 by 游客
這個實現緩存了一個對象副本,效率不高,緩存指針更好一些。

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2008-02-19 13:01 by kevin
hash

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2008-02-22 14:45 by hehe
I c~~

# re: 一道Google面試題的解答  回復  更多評論   

2008-03-02 09:24 by Santa
哈哈,就是再添加上一個保存最小值的stack嘛,在 push pop的時候適當添加最小值棧頂的元素即可。不過要注意會出現多個最小值的情況,適當的計數一下會好些

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2009-04-09 22:53 by jerry
1. 把樓主的程序稍微簡化了一下。
2. 加了一個main文件。

文件MyStack.h:

#ifndef MYSTACK_H_
#define MYSTACK_H_

#include <vector>
#include <utility>
using std::vector;
using std::pair;

template<class T>
class MyStack {
private:
vector< pair<T, T> > stack;
T minimum;
public:
MyStack();
virtual ~MyStack();

void push(T e);
void pop();
T top();
T min();
};


template<class T>
MyStack<T>::MyStack() {
// TODO Auto-generated constructor stub
}

template<class T>
MyStack<T>::~MyStack() {
// TODO Auto-generated destructor stub
}

template<class T>
void MyStack<T>::push(T e) {
if (stack.empty()) {
minimum = e;
}

stack.push_back( pair<T, T>(e, minimum) );
if (e < minimum) {
minimum = e;
}
}
template<class T>
void MyStack<T>::pop() {
minimum = stack.back().second;
stack.pop_back();
}

template<class T>
T MyStack<T>::top() {
return stack.back().first;
}

template<class T>
T MyStack<T>::min() {
return minimum;
}

#endif /* MYSTACK_H_ */

文件Main.cpp:
#include <iostream>
using namespace std;

#include "MyStack.h"

int main() {
cout << "Hello World!" << endl;

MyStack<int> stack;
stack.push(34);
stack.push(343);
stack.push(1);
cout << "Min value: " << stack.min() << endl;
cout << "Top value: " << stack.top() << endl;

stack.pop();
cout << "Min value: " << stack.min() << endl;
cout << "Top value: " << stack.top() << endl;

return 0;
}


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