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給出一棵二分搜索樹,再給一個節點編號n,求以這個節點為根節點的子樹葉子節點的最大值與最小值。若n是奇數,那么他必然是個葉子節點,最大最小都是他自己。否則求n所在的層數,他的層數就是他的因子中2的個數(規律),轉化為求n的因子中2的個數。而2的個數取決于n的二進制表示中最后一個1所處的位置i,因為之前的某幾個1,假設處于j(j>i),那么n可以表示為2^j+2^i+2^x(x>i且個數未定)=2^i*(1+2^(j-i)+2^(x-i)),看見米有,n必須有i個因子2.求出i的值后,即層數,可得n的左右各有num=2^i-1個兒孫(女),不信請看圖,概不解釋。那么最小值就是n-num,最大值就是n+num.那馬怎么求num呢,這時就可以請出神奇的位運算了(以速度"嗖嗖嗖"的快而揚名ACM界),首先是確定二進制n后綴連續0的個數,這樣想:怎么取出這i個0呢?其實不必考慮這個掣肘的問題,咱們直接跑到結果上考慮,就是求2^i-1,你花仙米有,這是個等差數列的前n項和:2^0+2^1+2^2+……+2^(i-1).那么這又是個什么形式呢,這就是二進制只有連續i個1的(其余都是前導0)數的十進制表示形式,OK,好辦了,利用系統自動轉換功能,咱們只需把這i個1羅列出來即可:把n的后i個0變成1,可采取如下形式n^(n|n-1),稍微解釋下,n|n-1是將后i個0變成1,把第i+1個1變成0,然后和n抑或一下,得到什么?哈,就是2^i-1,即i個1的十進制形式,代碼就不放了,上面明白了實現很簡單的!
那啥,轉載務必注明:Pzjay原創呃!

本文來自CSDN博客,轉載請標明出處:http://blog.csdn.net/shifuwawa/archive/2010/01/07/5153446.aspx

以下是我根據上面的描述寫出來的代碼,一次AC,0MS
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
 int n;
 cin>>n;
 while(n--)
 {
  int k;
  cin>>k;
  if(k%2!=0)
  {
   cout<<k<<" "<<k<<endl;
   continue;
  }
  int num=k^(k|k-1);
  cout<<k-num<<" "<<k+num<<endl;
 }
 return 0;
}

posted on 2010-08-19 13:13 崔佳星 閱讀(1098) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: POJ
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