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驗證哥德巴赫猜想

Posted on 2006-03-26 01:00 我愛C 閱讀(6949) 評論(8)  編輯 收藏 引用 所屬分類: C語言趣味程序
驗證哥德巴赫猜想
驗證哥德巴赫猜想:任一充分大的偶數,可以用兩個素數之和表示,例如:
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
..
9 8 = 1 9 + 7 9
?
分析:我們先不考慮怎樣判斷一個數是否為素數,而從整體上對這個問題進行考慮,可以這樣做:讀入一個偶數n,將它分成p和q,使n = p + q。怎樣分呢?可以令p從2開始,每次加1,而令q = n - p,如果p、q均為素數,則正為所求,否則令p = p + q再試。
?
?
參考程序:
?
#include <math.h>
#include <stdio.h>
main( )
{
? long int j,n,p,q,flagp,flagq;
? printf("please input n :\n");
? scanf("%ld",&n );
? if (((n%2)!=0)||(n<=4))
??? printf("input data error!\n");
? else
?? {
???? p = 1 ;
???? do {
????????? p = p + 1 ;
????????? q = n - p ;
????????? flagp = 1 ;
????????? for(j=2;j<=(int)(sqrt(p));j++)?? ?/*判斷p是否為素數*/
??????????? {
?????????????? if ((p%j)==0)
?????????????? {
???????????????? flagp = 0 ;
???????????????? break;????? ?/*不是素數,退出循環*/
??????????????? }
????????????? }
???????? flagq=1 ;
???????? for(j=2;j<=(int)(sqrt(q));j++)?? /*判斷q是否為素數*/

?????????? {
???????????? if ((q%j)==0)
???????????? {
?????????????? flagq = 0 ;
?????????????? break ;? /*不是素數,退出循環*/
????????????? }
?????????? }
???? } while(flagp*flagq==0);
?? printf("%d = %d + %d \n",n,p,q) ;
? }

Feedback

# re: 驗證哥德巴赫猜想  回復  更多評論   

2006-05-28 11:00 by 真正的鱷魚
這個程序寫的很簡潔,明了,強!

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2006-10-12 21:04 by 李勇
#include <stdio.h>

int check(int n)//驗證n是否為素數
{
if(n%2==0)
return 0;
for(int i=2;i<n/2;i++)
{
if(n%i==0)
return 0;
}
return 1;

}
void data(int n)
{ int a;
for(int i=2;i<(n/2)+1;i++)
{
a=n-i;
if(check(i)&&check(a))//i ,a 都為素數則輸出
{
printf("%d %d %d\n",n,a,i);
break;
}
}

}
void main()
{
for(int i=4;i<=1234;i+=2)
data(i);


}

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2006-10-19 18:01 by maildaty
flagp = 1 ;
for(j=2;j<=(int)(sqrt(p));j++) /*判斷p是否為素數*/
{
if ((p%j)==0)
{
flagp = 0 ;
break; /*不是素數,退出循環*/
}
}
想明白這一部分是什么意思?
初學,請教一下各位前輩

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2006-11-09 21:08 by 新手
還是有的地方看不懂。

# re: 驗證哥德巴赫猜想  回復  更多評論   

2006-11-10 17:19 by maildaty
我覺得某些地方應該改一下啊
while(flagp*flagq==0);
上面這一句是不是有些問題????/

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2006-12-07 11:10 by 米威
在我看來,覺得在驗證是否為素數時調用個函數,也許會更加 清楚 明白 簡潔!!

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2008-03-15 10:12 by 被拔毛的老鷹
這代碼不錯,但是假如定義一個函數,并在第一個“p”不是素數時就退出可以執行的更快吧。

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2009-07-03 08:38 by 方洲
一個偶數等于2個奇數相加,只要其中質數一個減去一個偶數,另一個奇數加上相同的偶數;最后那個偶數一定等于奇數+奇數。
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