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            The Fourth Dimension Space

            枯葉北風寒,忽然年以殘,念往昔,語默心酸。二十光陰無一物,韶光賤,寐難安; 不畏形影單,道途阻且慢,哪曲折,如渡飛湍。斬浪劈波酬壯志,同把酒,共言歡! -如夢令

            POJ 2455 Secret Milking Machine(二分+網絡流)

            題意:n個點的一個無向圖,在保證存在t條從1到n的不重復路徑(任意一條邊都不能重復)的前提下,要使得這t條路徑上的最大的那條邊最小。
            解法:二分t條路徑上的最大邊權,對原圖的每一條邊如果其<=mid,添加一條容量是1的邊(正反都加上),然后跑一遍最大流,如果流量>=t,說明可以安排。迭代得最小值即可。

            PS:我一直以為無向圖不能拆成2條相反邊的,但是這個題用這個做法卻AC了。由于被那道two shortest題目影響,我覺得是不是也要先求出最短路徑樹然后把dis[i]+w[i][j]>=dis[j]的邊建起來,把無向邊轉化成有向邊來做,但是這樣卻wa了,不知道為什么。也許這個題恰好能拆邊吧。
            PSS:這題卡sap,用dinic才過掉

            int mat[maxn][maxn];
            int n,m,t;

            struct node2{
                
            int a,b,c;
            }
            ee[40010];

            void input()
            {

                
            //scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
                /*
                for(int i=0;i<n;i++)
                    for(int j=0;j<n;j++)
                    {

                        if(i==j)mat[i][j]=0;
                        else mat[i][j]=INF;
                    }
                    
            */

                
            for(int i=0;i<m;i++)
                
            {
                    
            int a,b,c;
                    scanf(
            "%d%d%d",&a,&b,&c);
                    a
            --;b--;
                    ee[i].a
            =a;ee[i].b=b;ee[i].c=c;
                
            /*    if(c<mat[a][b])
                        mat[a][b]=mat[b][a]=c;
                        
            */

                }

            }


            /*
            int dis[maxn];
            int use[maxn];
            void SPFA(int n,int s)
            {

                fill(dis,dis+n,INF);
                fill(use,use+n,0);
                dis[s]=0;
                use[s]=1;
                queue<int>Q;
                Q.push(s);
                while(!Q.empty())
                {

                    int x=Q.front();Q.pop();
                    use[x]=0;
                    for(int i=0;i<n;i++)
                    {

                        if(dis[x]+mat[x][i]<dis[i])
                        {
                            dis[i]=dis[x]+mat[x][i];
                            if(!use[i])
                            {
                                use[i]=1;
                                Q.push(i);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
            */


            bool check(int mid)
            {

                
            for(int i=0;i<n;i++)
                    adj[i]
            =NULL;
                len
            =0;
                
            for(int i=0;i<m;i++)
                
            {
                    
            int a=ee[i].a;
                    
            int b=ee[i].b;
                    
            /*
                    if(dis[a]+ee[i].c>=dis[b]&&ee[i].c<=mid)
                        insert(a,b,1);
                    else if(dis[b]+ee[i].c>=dis[a]&&ee[i].c<=mid)
                        insert(b,a,1);
                        
            */

                    
            if(ee[i].c<=mid)
                    
            {
                        insert(a,b,
            1);
                        insert(b,a,
            1);
                    }

                }

                
            return dinic(n,0,n-1)>=t;
            }


            int main()
            {
                scanf(
            "%d%d%d",&n,&m,&t);
                
                    input();
                    
            //SPFA(n,0);
                    int l=0;
                    
            int r=1000000;
                    
            int ans=-1;
                    
            while(l<=r)
                    
            {
                        
            int mid=(l+r)>>1;
                        
            if(check(mid))
                        
            {
                            ans
            =mid;
                            r
            =mid-1;
                        }

                        
            else
                            l
            =mid+1;
                    }

                    printf(
            "%d\n",ans);

                

                
            return 0;


            }

            posted on 2010-11-06 23:20 abilitytao 閱讀(1335) 評論(0)  編輯 收藏 引用

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