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The Fourth Dimension Space

枯葉北風寒,忽然年以殘,念往昔,語默心酸。二十光陰無一物,韶光賤,寐難安; 不畏形影單,道途阻且慢,哪曲折,如渡飛湍。斬浪劈波酬壯志,同把酒,共言歡! -如夢令

POJ 2112 Optimal Milking 網絡流+二分

越來越感覺網絡流+二分還挺常見的啊,而且往往是要求一個最大的量最小的時候用。
題意:有K臺機器,C頭奶牛,他們之間的距離用一個鄰接矩陣表示,每臺機器能容納M頭奶牛喝奶。現在給這C頭奶牛分配機器,滿足兩個要求:
1.這C頭奶牛可以找到機器(這個條件由M限制)
2.C頭奶牛中走的路程最長的奶牛 要讓他的路程盡量短。
問這個最長距離的最小值(有點繞。。。)

做法:首先floyd一下,與處理處點對之間的最短路長度。
二分距離,保存原圖中<=mid的邊,添加超級源匯,s到每頭牛建立容量是1的邊,每臺機器到t建立容量是M的邊,跑一遍最大流,如果滿流,說明C頭牛都可以在mid的限制條件下被分配。取距離最小值即可.

模板就不貼了,構圖如下:

int mat[maxn][maxn];
int K,C,M;
int n;//記錄牛和機器的總數量
void input()
{
    scanf(
"%d%d%d",&K,&C,&M);
    n
=K+C;
    
for(int i=0;i<n;i++)
    
{

        
for(int j=0;j<n;j++)
        
{
            scanf(
"%d",&mat[i][j]);
            
if(mat[i][j]==0&&(i!=j))
                mat[i][j]
=INF;//表示不連通
        }

    }

}


void floyd()
{
    
for(int k=0;k<n;k++){
        
for(int i=0;i<n;i++){
            
for(int j=0;j<n;j++)
            
{
                
if(mat[i][k]!=INF&&mat[k][j]!=INF)
                
{
                    
if(mat[i][k]+mat[k][j]<mat[i][j])
                        mat[i][j]
=mat[i][k]+mat[k][j];
                }

            }

        }

    }

}



bool check(int mid)
{
    
int s=n;
    
int t=n+1;//公有n+2個結點
    
//
    for(int i=0;i<=t;i++)
        adj[i]
=NULL;
    len
=0;//重新構圖

    
for(int i=K;i<n;i++)
    
{
        
for(int j=0;j<K;j++)
        
{
            
if(mat[i][j]<=mid)
            
{

                insert(i,j,
1);
            }

        }

    }

    
for(int i=K;i<n;i++)
        insert(s,i,
1);
    
for(int i=0;i<K;i++)
        insert(i,t,M);
    
return sap(t+1,s,t)==C;
}




int main()
{

    input();
    floyd();
    
int l=0;
    
int r=INF;
    
int ans=-1;
    
while(l<=r)
    
{
        
int mid=(l+r)>>1;
        
if(check(mid))
        
{
            r
=mid-1;
            ans
=mid;
        }

        
else
            l
=mid+1;
    }

    printf(
"%d\n",ans);



    
return 0;
}


PS:開始沒搞清楚題目干嘛給鄰接矩陣,那么多輸入都是沒用的東西。
不過倒是自然地幫你編了號。。。額。。。只要加個s,t,省事了。。。

posted on 2010-11-06 15:49 abilitytao 閱讀(1566) 評論(0)  編輯 收藏 引用


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