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            The Fourth Dimension Space
            

            枯葉北風寒，忽然年以殘，念往昔，語默心酸。二十光陰無一物，韶光賤，寐難安； 不畏形影單，道途阻且慢，哪曲折，如渡飛湍。斬浪劈波酬壯志，同把酒，共言歡！  -如夢令
            

            




            
	
					
	
            
		
            
			ZOJ 2105 矩陣乘法(求線性常系數(shù)差分方程第N項)
		
            
		DIY群上說可以用暴力循環(huán)節(jié)的方法來做，的確也是不錯的，不過練題的本質(zhì)在于學(xué)到新的東西，所以就用矩陣乘法敲了，恩 感覺收獲還是蠻大的，掌握了和矩陣相關(guān)的很多運算。
            

            #include<iostream>
            #include            <algorithm>
            using namespace std;

            struct matrix
            {
                            int n,m;
                            int a[2][2];
                matrix             operator *(matrix other)
                            {
                                int i,j;
                    matrix res;
                    res.n            =n;
                    res.m            =other.m;
                                for(i=0;i<n;i++)
                                    for(j=0;j<m;j++)
                                    {
                            res.a[i][j]            =0;
                                        for(int k=0;k<m;k++)
                                        {
                                res.a[i][j]            +=a[i][k]*other.a[k][j];
                                            if(res.a[i][j]>=7)
                                    res.a[i][j]            %=7;
                            }
                        }
                                return res;
                }

                matrix             operator +(matrix other)
                            {
                    matrix res;
                                for(int i=0;i<n;i++)
                                    for(int j=0;j<m;j++)
                                    {

                            res.a[i][j]            =a[i][j]+other.a[i][j];
                                        if(res.a[i][j]>=7)
                                res.a[i][j]            %=7;
                        }
                                return res;

                }
            }            ;

            matrix a;
            matrix ans;
            int A,B,n;
            matrix g(            int k)//算A^k
            {
                matrix t;
                            if(k==1)
                                return a;
                            if(k&1)
                            {
                    t            =g(k>>1);
                    t            =t*t;
                    t            =t*a;
                }
                            else
                            {
                    t            =g(k>>1);
                    t            =t*t;
                }
                            return t;
            }

            void init()
            {
                a.n            =2;a.m=2;
                a.a[            0][0]=0;
                a.a[            0][1]=1;
                a.a[            1][0]=B;
                a.a[            1][1]=A;
                            //////////////////////////////////////////////////////////////////////////
                ans.n=2;
                ans.m            =1;
                ans.a[            0][0]=1;
                ans.a[            1][0]=1;
            }


            int main()
            {
                            int i,j;
                
                

                            while(scanf("%d%d%d",&A,&B,&n)!=EOF)
                            {

                                if(A==0&&B==0&&n==0)
                                    break;
                                if(n==1||n==2)
                                {
                        printf(            "1\n");
                                    continue;
                    }
                    init();
                    a            =g(n-2);
                    ans            =a*ans;
                    printf(            "%d\n",ans.a[1][0]);
                }
                            return 0;
            }
            
		
            
			posted on 2010-05-21 22:31 abilitytao 閱讀(1423) 評論(0)  編輯 收藏 引用  
		
            
	
            
	
	





            
	    
    




            



            


            

	
            
		
		
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