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            The Fourth Dimension Space

            枯葉北風寒,忽然年以殘,念往昔,語默心酸。二十光陰無一物,韶光賤,寐難安; 不畏形影單,道途阻且慢,哪曲折,如渡飛湍。斬浪劈波酬壯志,同把酒,共言歡! -如夢令

            POJ 1066——Treasure Hunt解題報告

            我剛開始被這道題目的名字吸引了,因為它和寶藏有關,呵呵^_^不過把題目讀完以后才發現這道題是個無聊的計算幾何題 ,說實話有點失望。。。

            題目的大意是這樣的:尋寶者在一個被分割成很多房間的正方形迷宮里尋寶,這個迷宮是100*100的正方形而且四個頂點坐標一定。尋寶者具有把墻鑿穿通過的能力,若尋寶者可以從正方形的任意一個邊界進入,問到達藏寶地點最少要穿過幾道墻?

            這個題的解法是:枚舉每一個入口。然后在所有的情況中取穿墻數最少的輸出即可。
            考察每一個入口的時候,枚舉每條邊,如果起點和終點在這條直線的兩側,那么尋寶者一定要穿過一道墻。于是此題轉化成了判斷2點是否在一條直線的異側的問題。模板解決~

            由于自己寫的有點冗長,于是參考了下網上的代碼,發現將所有邊界上的點按照角度排序的確是個很巧妙的方法,學習了^_^

            //coded by abilitytao
            //Time:2009年8月5日17:50:19

            #include
            <iostream>
            #include
            <cmath>
            #include
            <algorithm>
            using namespace std;
            double const EPS = 1e-8;
            const int INF = 0xf777777;
            #define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps) 



            struct Point
            {
                
            double x,y;
                Point()
            {}
                   Point(
            double a, double b):x(a), y(b){}
                   
            bool operator<(Point a){return atan2(y - 50, x - 50< atan2(a.y - 50, a.x - 50); }
            }


            struct Line// 定義一條線段,用起點和終點來表示 
            {               
                Point a, b; 
                Line() 
            {} 
                Line(Point p10, Point p20): a(p10), b(p20) 
            {} //Line a(p1,p2);
            }



            Point mypoint[
            64], s, t;
            Line myline[
            30];
            int n, countnum, minnum;

            double xmult(Point p1, Point p2 , Point p0)
            {
                
            return (p1.x - p0.x)*(p2.y - p0.y)-(p2.x - p0.x)*(p1.y - p0.y);
            }

            int same_side(Point p1,Point p2,Line l)

                
            return xmult(l.a,p1,l.b)*xmult(l.a,p2,l.b)>EPS; 
            }


            int main()
            {
                
            int i, j, ans;
                minnum 
            = INF; countnum = 0;
                mypoint[countnum
            ++= Point(00);
                mypoint[countnum
            ++= Point(1000);
                mypoint[countnum
            ++= Point(0100);
                mypoint[countnum
            ++= Point(100100);
                
                cin 
            >> n;
                
            for(i = 0; i < n; i++)
                
            {
                    scanf(
            "%lf%lf%lf%lf",&myline[i].a.x ,&myline[i].a.y ,&myline[i].b.x ,&myline[i].b.y);
                    mypoint[countnum
            ++= myline[i].a;
                    mypoint[countnum
            ++= myline[i].b;
                }

                scanf(
            "%lf%lf",&s.x,&s.y);
                
                   sort(mypoint, mypoint
            +countnum);
                   
                   
            for(i=0;i<countnum;i++ )
                   
            {
                       ans 
            = 0;
                       t 
            = Point( (mypoint[i].x + mypoint[(i+1)%countnum].x)/2, (mypoint[i].y + mypoint[(i+1)%countnum].y)/2 );
                       
            for(j = 0; j < n; j++)          
                           
            if(!same_side(s, t, myline[j]))
                               ans
            ++;
                        
            if(ans <minnum) minnum = ans;
                   }

                   
                   printf(
            "Number of doors = %d\n", minnum+1);
                   
            return 0;
            }

            posted on 2009-08-05 23:58 abilitytao 閱讀(1567) 評論(0)  編輯 收藏 引用

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