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The Fourth Dimension Space

枯葉北風(fēng)寒,忽然年以殘,念往昔,語默心酸。二十光陰無一物,韶光賤,寐難安; 不畏形影單,道途阻且慢,哪曲折,如渡飛湍。斬浪劈波酬壯志,同把酒,共言歡! -如夢令

POJ 1700-過河問題 經(jīng)典智力題

題目描述:在漆黑的夜里,四位旅行者來到了一座狹窄而且沒有護(hù)欄的橋邊。如果不借助手電筒的話,大家是無論如何也不敢過橋去的。不幸的是,四個(gè)人一共只帶了一只手電筒,而橋窄得只夠讓兩個(gè)人同時(shí)過。如果各自單獨(dú)過橋的話,四人所需要的時(shí)間分別是1、2、5、8分鐘;而如果兩人同時(shí)過橋,所需要的時(shí)間就是走得比較慢的那個(gè)人單獨(dú)行動(dòng)時(shí)所需的時(shí)間。問題是,如何設(shè)計(jì)一個(gè)方案,讓這四人盡快過橋。

解題思路:
當(dāng)人數(shù)等于1,2,3的時(shí)候:答案很容易得出;
當(dāng)人數(shù)大于等于4時(shí):

若設(shè)過橋速度最快的那個(gè)人過橋時(shí)間為a,第二快為b;過橋第二慢的那個(gè)人過橋時(shí)間為y,最慢為z;
此時(shí)有兩種過橋方案:
一.最快和次快的人先過,然后最快的回來,然后最慢與次慢的人再過,次快的回來;
二.最快的和最慢的過,快的回來,在和次慢的過,快的再回來;

第一種方法時(shí)間為b*2+a+z
第二種方法時(shí)間為y+z+2*a
如果第一種大于第二種 有2*b+a+z>y+z+2*a
化簡得
2*b>y+a;
此時(shí)只要比較2*b和a+y的大小即可知道那種方法更優(yōu) O(∩_∩)O~ 編程解決即可
#include<iostream>
#include
<algorithm>
#include
<numeric>
using namespace std;


int a[1000];

int main()
{
    
int testcase;
    
int n;
    
int i;
    
int j;
    
int sum=0;
    scanf(
"%d",&testcase);
    
for(j=1;j<=testcase;j++)
    
{
        sum
=0;
        scanf(
"%d",&n);
        
for(i=1;i<=n;i++)
            scanf(
"%d",&a[i]);
        sort(a
+1,a+1+n);
        
while(n)
        
{
            
            
if(n==1)
            
{
                sum
+=a[1];
                n
=0;
            }

            
else if(n==2)
            
{
                sum
+=a[2];
                n
=0;
            }

            
else if(n==3)
            
{
                
                sum
+=(a[2]+a[3]+a[1]);
                n
=0;
            }

            
else if(n>=4)
            
{
                
                
                
if(2*a[2]>a[1]+a[n-1])
                
{
                    sum
+=(a[n-1]+a[n])+2*a[1];
                    n
-=2;
                }

                
                
else
                
{
                    sum
+=(a[2]+a[1]+a[n]+a[2]);
                    n
-=2;
                }

            }

            
            
        }

        printf(
"%d\n",sum);
    }

    system(
"pause");
    
return 0;
    
}




說句題外話,據(jù)說去年南大保研的面試題就是這道題,一模一樣,呵呵 只可惜我還沒到保研的時(shí)間。。。

posted on 2009-03-28 22:58 abilitytao 閱讀(3144) 評論(10)  編輯 收藏 引用

評論

# re: POJ 1700-過河問題 經(jīng)典智力題 2009-03-29 01:03 陳梓瀚(vczh)

將每一種分布式為節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)之間的邊權(quán)重是時(shí)間,作用是人的轉(zhuǎn)移。然后求最短路徑。  回復(fù)  更多評論   

# re: POJ 1700-過河問題 經(jīng)典智力題[未登錄] 2009-03-29 13:44 abilitytao

@陳梓瀚(vczh)
能否說得再具體一些呢?
雖然最短路算法Dij和floyd我也比較熟 但是我覺得這樣做貌似有些困難  回復(fù)  更多評論   

# re: POJ 1700-過河問題 經(jīng)典智力題 2009-03-29 14:58 funcoding

多謝LZ分享...
LZ代碼一點(diǎn)注釋都沒的,還好這個(gè)比較短...
但是時(shí)間久了,還是會(huì)忘了某些變量的含義...
希望能養(yǎng)成習(xí)慣...  回復(fù)  更多評論   

# re: POJ 1700-過河問題 經(jīng)典智力題[未登錄] 2009-03-29 15:05 abilitytao

@funcoding
我已經(jīng)把思路寫得很清楚了丫 :-)
  回復(fù)  更多評論   

# re: POJ 1700-過河問題 經(jīng)典智力題[未登錄] 2009-03-29 15:30 abilitytao

@funcoding
不過還是要謝謝您的提醒 以后我會(huì)注意一下
  回復(fù)  更多評論   

# re: POJ 1700-過河問題 經(jīng)典智力題[未登錄] 2009-04-04 15:29 菜鳥

用第二種方法 就是:
“二.最快的和最慢的過,快的回來,在和次慢的過,快的再回來;”
“第二種方法時(shí)間為y+z+2*a”
是怎么過去的呢???

az先過 a回來
ay過 a回來
ab過

時(shí)間是 :z+a+y+a+b = z+y+2*a+b啊
怎么變成 z+y+2*a 了呢?


  回復(fù)  更多評論   

# re: POJ 1700-過河問題 經(jīng)典智力題[未登錄] 2009-04-04 15:32 菜鳥

就是好象最后b還沒有過去,就結(jié)束過河了……  回復(fù)  更多評論   

# re: POJ 1700-過河問題 經(jīng)典智力題[未登錄] 2009-04-04 16:42 菜鳥

知道了…………
還是謝謝你……

  回復(fù)  更多評論   

# re: POJ 1700-過河問題 經(jīng)典智力題 2009-04-04 17:05 abilitytao

@菜鳥
你沒看懂我的意思 其實(shí)以上的分析給出的是每一步的決策
是一個(gè)循環(huán),你沒有注意到while(n)這個(gè)循環(huán)語句嗎?
當(dāng)剩下的人數(shù)不斷變化的時(shí)候,我們要根據(jù)人數(shù)的情況做相應(yīng)的決策。
并不是一次就全都過去了丫:-)  回復(fù)  更多評論   

# re: POJ 1700-過河問題 經(jīng)典智力題 2009-07-31 12:41 Linz

分析得很透徹。贊  回復(fù)  更多評論   


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