水題(可用來(lái)練手和增加自信) 
(poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094) 

一.基本算法:  
     (1)枚舉(poj1753,poj2965) 
     (2)貪心(poj1328,poj2109,poj2586) 
     (3)遞歸和分治法.  
     (4)遞推.  
     (5)構(gòu)造法.(poj3295) 
     (6)模擬法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996) 
二.圖算法:  
     (1)圖的深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷.  
     (2)最短路徑算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)  
        (poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240) 
     (3)最小生成樹(shù)算法(prim,kruskal) 
        (poj1789,poj2485,poj1258,poj3026) 
     (4)拓?fù)渑判?/span> (poj1094) 
     (5)二分圖的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020) 
     (6)最大流的增廣路算法(KM算法). (poj1459,poj3436) 
三.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).  
     (1)串 (poj1035,poj3080,poj1936) 
     (2)排序(快排、歸并排(與逆序數(shù)有關(guān))、堆排) (poj2388,poj2299) 
     (3)簡(jiǎn)單并查集的應(yīng)用.  
     (4)哈希表和二分查找等高效查找法(數(shù)的Hash,串的Hash)    
        (poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503) 
     (5)哈夫曼樹(shù)(poj3253) 
     (6)堆  
     (7)trie樹(shù)(靜態(tài)建樹(shù)、動(dòng)態(tài)建樹(shù)) (poj2513) 
四.簡(jiǎn)單搜索  
     (1)深度優(yōu)先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251) 
     (2)廣度優(yōu)先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414) 
     (3)簡(jiǎn)單搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129) 
五.動(dòng)態(tài)規(guī)劃  
     (1)背包問(wèn)題. (poj1837,poj1276) 
     (2)型如下表的簡(jiǎn)單DP(可參考lrj的書 page149):  
       1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533) 
       2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最長(zhǎng)公共子序列)     
         (poj3176,poj1080,poj1159) 
       3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優(yōu)二分檢索樹(shù)問(wèn)題)  
六.數(shù)學(xué)  
     (1)組合數(shù)學(xué):  
        1.加法原理和乘法原理.  
        2.排列組合.  
        3.遞推關(guān)系.  
          (POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942) 
     (2)數(shù)論.  
        1.素?cái)?shù)與整除問(wèn)題  
        2.進(jìn)制位.  
        3.同余模運(yùn)算. 
          (poj2635, poj3292,poj1845,poj2115) 
     (3)計(jì)算方法.  
        1.二分法求解單調(diào)函數(shù)相關(guān)知識(shí).(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122) 
七.計(jì)算幾何學(xué).  
     (1)幾何公式. 
     (2)叉積和點(diǎn)積的運(yùn)用(如線段相交的判定,點(diǎn)到線段的距離等). (poj2031,poj1039) 
     (3)多邊型的簡(jiǎn)單算法(求面積)和相關(guān)判定(點(diǎn)在多邊型內(nèi),多邊型是否相交)  
         (poj1408,poj1584) 
     (4)凸包.  (poj2187,poj1113) 

一.基本算法:  
     (1)C++的標(biāo)準(zhǔn)模版庫(kù)的應(yīng)用. (poj3096,poj3007) 
     (2)較為復(fù)雜的模擬題的訓(xùn)練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706) 
二.圖算法:  
     (1)差分約束系統(tǒng)的建立和求解. (poj1201,poj2983) 
     (2)最小費(fèi)用最大流(poj2516,poj2195) 
     (3)雙連通分量(poj2942) 
     (4)強(qiáng)連通分支及其縮點(diǎn).(poj2186) 
     (5)圖的割邊和割點(diǎn)(poj3352) 
     (6)最小割模型、網(wǎng)絡(luò)流規(guī)約(poj3308, ) 
三.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).  
     (1)線段樹(shù). (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750) 
     (2)靜態(tài)二叉檢索樹(shù). (poj2482,poj2352) 
     (3)樹(shù)狀樹(shù)組(poj1195,poj3321) 
     (4)RMQ. (poj3264,poj3368) 
     (5)并查集的高級(jí)應(yīng)用. (poj1703,2492) 
     (6)KMP算法. (poj1961,poj2406) 
四.搜索  
     (1)最優(yōu)化剪枝和可行性剪枝  
     (2)搜索的技巧和優(yōu)化 (poj3411,poj1724) 
     (3)記憶化搜索(poj3373,poj1691)       
五.動(dòng)態(tài)規(guī)劃  
     (1)較為復(fù)雜的動(dòng)態(tài)規(guī)劃(如動(dòng)態(tài)規(guī)劃解特別的施行商問(wèn)題等) 
         (poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034) 
     (2)記錄狀態(tài)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃. (POJ3254,poj2411,poj1185) 
     (3)樹(shù)型動(dòng)態(tài)規(guī)劃(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140) 
六.數(shù)學(xué)  
     (1)組合數(shù)學(xué):  
        1.容斥原理.  
        2.抽屜原理.  
        3.置換群與Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).  
        4.遞推關(guān)系和母函數(shù).           
     (2)數(shù)學(xué).  
        1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222) 
        2.概率問(wèn)題. (poj3071,poj3440) 
        3.GCD、擴(kuò)展的歐幾里德(中國(guó)剩余定理) (poj3101)  
     (3)計(jì)算方法.  
        1.0/1分?jǐn)?shù)規(guī)劃. (poj2976) 
        2.三分法求解單峰(單谷)的極值.  
        3.矩陣法(poj3150,poj3422,poj3070) 
        4.迭代逼近(poj3301) 
     (4)隨機(jī)化算法(poj3318,poj2454) 
     (5)雜題. 
         (poj1870,poj3296,poj3286,poj1095) 
七.計(jì)算幾何學(xué).  
        (1)坐標(biāo)離散化.  
        (2)掃描線算法(例如求矩形的面積和周長(zhǎng)并,常和線段樹(shù)或堆一起使用).  
            (poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004) 
        (3)多邊形的內(nèi)核(半平面交)(poj3130,poj3335) 
        (4)幾何工具的綜合應(yīng)用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429) 

高級(jí): 
一.基本算法要求:   
      (1)代碼快速寫成,精簡(jiǎn)但不失風(fēng)格   
          (poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306) 
      (2)保證正確性和高效性.  poj3434 
二.圖算法:  
      (1)度限制最小生成樹(shù)和第K最短路. (poj1639) 
      (2)最短路,最小生成樹(shù),二分圖,最大流問(wèn)題的相關(guān)理論(主要是模型建立和求解) 
         (poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446 
      (3)最優(yōu)比率生成樹(shù).  (poj2728) 
      (4)最小樹(shù)形圖(poj3164) 
      (5)次小生成樹(shù).  
      (6)無(wú)向圖、有向圖的最小環(huán)    
三.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).   
      (1)trie圖的建立和應(yīng)用. (poj2778) 
      (2)LCA和RMQ問(wèn)題(LCA(最近公共祖先問(wèn)題) 有離線算法(并查集+dfs) 和 在線算法  
          (RMQ+dfs)).(poj1330) 
      (3)雙端隊(duì)列和它的應(yīng)用(維護(hù)一個(gè)單調(diào)的隊(duì)列,常常在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中起到優(yōu)化狀態(tài)轉(zhuǎn)移
的目的).  (poj2823) 
      (4)左偏樹(shù)(可合并堆).   
      (5)后綴樹(shù)(非常有用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),也是賽區(qū)考題的熱點(diǎn)).  
         (poj3415,poj3294) 
四.搜索   
      (1)較麻煩的搜索題目訓(xùn)練(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426) 
      (2)廣搜的狀態(tài)優(yōu)化:利用M進(jìn)制數(shù)存儲(chǔ)狀態(tài)、轉(zhuǎn)化為串用hash表判重、按位壓縮存儲(chǔ)
狀態(tài)、雙向廣搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482) 
      (3)深搜的優(yōu)化:盡量用位運(yùn)算、一定要加剪枝、函數(shù)參數(shù)盡可能少、層數(shù)不易過(guò)大
、可以考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286) 
五.動(dòng)態(tài)規(guī)劃   
      (1)需要用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的動(dòng)態(tài)規(guī)劃. 
         (poj2754,poj3378,poj3017) 
      (2)四邊形不等式理論.  
      (3)較難的狀態(tài)DP(poj3133) 
六.數(shù)學(xué)   
      (1)組合數(shù)學(xué).  
        1.MoBius反演(poj2888,poj2154) 
        2.偏序關(guān)系理論.  
      (2)博奕論.  
        1.極大極小過(guò)程(poj3317,poj1085) 
        2.Nim問(wèn)題.  
七.計(jì)算幾何學(xué).   
      (1)半平面求交(poj3384,poj2540) 
      (2)可視圖的建立(poj2966) 
      (3)點(diǎn)集最小圓覆蓋.  
      (4)對(duì)踵點(diǎn)(poj2079) 
      八.綜合題. 
      (poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)