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C++大數精度計算

Posted on 2010-02-21 15:39 WaiTing 閱讀(2541) 評論(0) 編輯收藏引用所屬分類: C/C++

原文:http://www.x86pro.com/articleViewer.php?pid=160

固定精度版本,即運行時無法修改精度.

頭文件:

// WTNumber.h: interface for the CWTNumber class.
//
//////////////////////////////////////////////////////////////////////

#if !defined(AFX_WTNUMBER_H__92E62B40_491A_4A75_AB89_FFB160DB2343__INCLUDED_)
#define AFX_WTNUMBER_H__92E62B40_491A_4A75_AB89_FFB160DB2343__INCLUDED_

#if _MSC_VER > 1000
#pragma once
#endif // _MSC_VER > 1000

#define INT_BIT_MAX 255
#define FLOAT_BIT_MAX 255

class CWTNumber
{
private:
    int intbits;                     /* 整數數位*/
    int floatbits;                   /* 小數有效數位*/
    char infinite;                   /* 無窮大*/
    char sign;                       /* 符號*/
    char intpart[INT_BIT_MAX];       /* 整數部分*/
    char floatpart[FLOAT_BIT_MAX];   /* 小數部分*/
private:
    char* m_sz;
public:
    /* 算術函數指針類型.*/
    typedef void (*PFNCALC)(const CWTNumber&,const CWTNumber&,CWTNumber&);
    CWTNumber();
    CWTNumber(const char* szNum);
    ~CWTNumber();
    /* 轉換成字符串*/
    char* ToString();
    void FreeString();
    /* 初始化WTNumber為0.*/
    void InitWTNumberToZero();
    /* 判斷需要多少個字符空間存儲WTNumber轉換的字符串.*/
    int StrLenByWTNumber();
    /* 從字符串轉換到WTNumber.*/
    void StrToWTNumber(const char *arr);
    /* 從WTNumber轉換到字符串.*/
    void WTNumberToStr(char *szBuf);
    /* 調節數位,刪除最高整數位是0的和最低小數位是0的數位.*/
    void AdjustBits();
    /* 移動小數點,delta=0不移動,delta<0往左移動,delta>0往右移動.*/
    void MoveFloatPoint(int delta);
    /* 使無窮大 */
    void MakeInfinite();
    /* 比較2個數大小 */
    int WTCompare(const CWTNumber& n) const;
    /* 判斷是否為0 */
    int IsZero() const;
    /* 賦值號重載*/
    CWTNumber& operator=(const CWTNumber& n);

    /* 運算符重載 */
    CWTNumber operator+(const CWTNumber& n);
    CWTNumber operator-(const CWTNumber& n);
    CWTNumber operator*(const CWTNumber& n);
    CWTNumber operator/(const CWTNumber& n);
    CWTNumber& operator+=(const CWTNumber& n);
    CWTNumber& operator-=(const CWTNumber& n);
    CWTNumber& operator*=(const CWTNumber& n);
    CWTNumber& operator/=(const CWTNumber& n);

    bool operator>(const CWTNumber& n);
    bool operator>=(const CWTNumber& n);
    bool operator<(const CWTNumber& n);
    bool operator<=(const CWTNumber& n);
    bool operator==(const CWTNumber& n);
    bool operator!=(const CWTNumber& n);
    /* 加法*/
    static void WTAdd(const CWTNumber& n1,const CWTNumber& n2,CWTNumber& Res);
    /* 乘法*/
    static void WTMultiply(const CWTNumber& n1,const CWTNumber& n2,CWTNumber& Res);
    /* 減法*/
    static void WTSubtract(const CWTNumber& n1,const CWTNumber& n2,CWTNumber& Res);
    /* 除法*/
    static void WTDivide(const CWTNumber& n1,const CWTNumber& n2,CWTNumber& Res);
    /* 根據算術函數返回結果 */
    static char *Result(const char *val1,const char *val2,PFNCALC pfnCalc);
};

#endif // !defined(AFX_WTNUMBER_H__92E62B40_491A_4A75_AB89_FFB160DB2343__INCLUDED_)

源文件:

// WTNumber.cpp: implementation of the CWTNumber class.
//
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include "WTNumber.h"

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Construction/Destruction
//////////////////////////////////////////////////////////////////////

CWTNumber::CWTNumber()
{
    InitWTNumberToZero();
}
CWTNumber::CWTNumber(const char* szNum)
{
    InitWTNumberToZero();
    StrToWTNumber(szNum);
}
CWTNumber::~CWTNumber()
{
    FreeString();
}
void CWTNumber::FreeString()
{
    if(m_sz) delete []m_sz;
    m_sz=NULL;
}
void CWTNumber::InitWTNumberToZero()
{
    memset(this,0,sizeof(CWTNumber));
}
int CWTNumber::StrLenByWTNumber()
{
    int len = floatbits+intbits+1;
    if(intbits==0) len++;    /* .1 --> 0.1*/
    if(floatbits) len++;    /* '.'*/
    if(sign) len++;        /* '-'*/
    if(infinite) return 11;    /* #INFINITE */
    return len;
}
void CWTNumber::StrToWTNumber(const char *arr)
{
    char *point;
    InitWTNumberToZero();
    if(*arr=='-')    /* 如果是負數*/
    {
        arr++;
        sign=1;
    }
    point=strchr(arr,'.');
    if(point)    /* 找到小數點 */
    {
        int n=intbits=point-arr;    /* 計算出整數數位 */
        while(n)    /* 整數數位不==0則循環 */
        {
            intpart[intbits-n]=arr[n-1]-'0';    /* 將數字低位存在低下標元素*/
            n--;
        }
        while(*++point)
        {
            floatpart[floatbits]=*point-'0';
            floatbits++;
        }
    }
    else    /* 說明沒寫小數點,全是整數.*/
    {
        int n=intbits=strlen(arr);
        while(n)
        {
            intpart[intbits-n]=arr[n-1]-'0';
            n--;
        }
    }
    AdjustBits();
    /* 處理-0 和0的情況*/
    if(floatbits==0)
    {
        if(intbits==0 || intbits==1&&intpart[0]==0)
            sign=0;
    }
}

void CWTNumber::WTNumberToStr(char *szBuf)
{
    int n=intbits,c;
    memset(szBuf,0,StrLenByWTNumber());
    if(sign)    /* 如果是負數*/
    {
        *szBuf++='-';
    }
    if(infinite)
    {
        strcat(szBuf,"#INFINITE");
        return;
    }
    while(n)
    {
        szBuf[intbits-n]=intpart[n-1]+'0';
        n--;
    }
    c=0;    /* 是否加了0*/
    if(intbits==0) {
        strcat(szBuf,"0");
        c=1;
    }
    if(floatbits) strcat(szBuf,".");
    n=0;
    while(n<floatbits)
    {
        szBuf[intbits+1+n+c]=floatpart[n]+'0';
        n++;
    }
}
void CWTNumber::AdjustBits()
{
    while(intbits>1&&intpart[intbits-1]==0) intbits--;
    while(floatbits&&floatpart[floatbits-1]==0) floatbits--;
}
void CWTNumber::MoveFloatPoint(int delta)
{
    /* delta<0則往左移動小數點,delta>0則向右移動小數點 */
    if(delta)
    {
        CWTNumber n=*this;
        InitWTNumberToZero();
        sign=n.sign;
        if(delta<0)
        {
            int i;
            delta=-delta;
            for(i=delta;i<n.intbits;i++)
            {
                intpart[intbits++]=n.intpart[i];
            }
            for(i=delta-1;i>=0;i--)
            {
                floatpart[floatbits++]=n.intpart[i];
            }
            for(i=0;i<n.floatbits;i++)
            {
                floatpart[floatbits++]=n.floatpart[i];
            }
        }
        else
        {
            int i;
            for(i=delta;i<n.floatbits;i++)    /* 處理小數部分*/
            {
                floatpart[floatbits++]=n.floatpart[i];
            }
            for(i=delta-1;i>=0;i--)    /* 小數到整數的部分*/
            {
                intpart[intbits++]=n.floatpart[i];
            }
            for(i=0;i<n.intbits;i++)    /* 整數部分*/
            {
                intpart[intbits++]=n.intpart[i];
            }
        }
    }
    AdjustBits();
}
void CWTNumber::MakeInfinite()
{
    infinite=1;
}

int CWTNumber::WTCompare(const CWTNumber& n) const
{
    /* 首先是比較符號*/
    if(sign==0&&n.sign!=0)    /* pn1是正數,pn2是負數*/
        return 1;    /* >*/
    else if(sign!=0&&n.sign==0)    /* pn1是負數,pn2是正數*/
        return -1;    /* <*/
    else    /* 同號狀態*/
    {
        /* 比較整數部分*/
        if(intbits>n.intbits)    /* pn1整數數位多*/
            return sign?-1:1;
        else if(intbits<n.intbits)
            return sign?1:-1;
        else    /* 整數數位相同*/
        {
            int i=intbits-1;    /*指到最高位*/
            while(i>=0)
            {
                if(intpart[i]>n.intpart[i])
                    return sign?-1:1;
                else if(intpart[i]<n.intpart[i])
                    return sign?1:-1;
                else i--;
            }
            /* 整數部分相同,比較小數部分*/
            for(i=0;i<floatbits&&i<n.floatbits;)
            {
                if(floatpart[i]>n.floatpart[i])
                    return sign?-1:1;
                else if(floatpart[i]<n.floatpart[i])
                    return sign?1:-1;
                else i++;
            }
            if(i<floatbits) return sign?-1:1;
            if(i<n.floatbits) return sign?1:-1;
            return 0;    /* 相等*/
        }
    }
}
int CWTNumber::IsZero() const
{
    if(floatbits==0&&intbits==0) return 1;
    if(floatbits==0&&intbits==1&&intpart[0]==0) return 1;
    return 0;
}

void CWTNumber::WTAdd(const CWTNumber& n1,const CWTNumber& n2,CWTNumber& Res)
{
    Res.InitWTNumberToZero();
    if(n1.sign^n2.sign)    /*異號*/
    {
        CWTNumber rn2=n2;
        rn2.sign=n1.sign;
        WTSubtract(n1,rn2,Res);
    }
    else    /*同號*/
    {
        int maxfloatbits=n1.floatbits>n2.floatbits?n1.floatbits:n2.floatbits;
        int addbit=0;    /* 進位值*/
        int i,j;
        for(i=maxfloatbits-1;i>=0;i--)
        {
            int value=n1.floatpart[i]+n2.floatpart[i]+addbit;
            addbit=value/10;    /* 看看是否超過10. 設置進位值*/
            Res.floatpart[i]=value%10;
        }
        Res.floatbits=maxfloatbits;
        /* 到此,小數部分計算完畢.*/
        for(j=0;j<n1.intbits||j<n2.intbits;j++)
        {
            int value=n1.intpart[j]+n2.intpart[j]+addbit;
            addbit=value/10;
            Res.intpart[j]=value%10;
            Res.intbits++;
        }
        if(addbit>0)
        {
            Res.intpart[j]=addbit;
            Res.intbits++;
        }
        Res.sign=n1.sign;    /*決定符號*/
        Res.AdjustBits();
    }
}

void CWTNumber::WTMultiply(const CWTNumber& n1,const CWTNumber& n2,CWTNumber& Res)
{
    CWTNumber z1=n1,z2=n2;
    CWTNumber sum;
    int i,j;
    sum.InitWTNumberToZero();
    Res.InitWTNumberToZero();
    z1.MoveFloatPoint(z1.floatbits);
    z2.MoveFloatPoint(z2.floatbits);
    /* 計算z1*z2 */
    for(i=0;i<z2.intbits;i++)
    {
        CWTNumber tmp;    /* 存放臨時乘積*/
        int addbit=0;
        tmp.intbits=z1.intbits+i;
        for(j=0;j<z1.intbits;j++)
        {
            int value = z2.intpart[i]*z1.intpart[j]+addbit;
            addbit=value/10;
            tmp.intpart[j+i]=value%10;
        }
        if(addbit)
        {
            tmp.intpart[j+i]=addbit;
            tmp.intbits++;
        }
        WTAdd(sum,tmp,Res);
        sum=Res;
    }
    Res=sum;
    Res.MoveFloatPoint(-(n1.floatbits+n2.floatbits));
    /* 判斷符號,異號為負*/
    if(n1.sign^n2.sign) Res.sign=1;
}

void CWTNumber::WTSubtract(const CWTNumber& n1,const CWTNumber& n2,CWTNumber& Res)
{
    Res.InitWTNumberToZero();
    if(n1.sign^n2.sign)    /* 異號情況*/
    {
        CWTNumber rn2=n2;
        rn2.sign=n1.sign;
        WTAdd(n1,rn2,Res);
    }
    else    /* 同號情況*/
    {
        int cmp=n1.WTCompare(n2);
        int swapflag,i,maxfloatbits,subtractbit;
        if(cmp==0) return;    /* 相等就沒必要再減了.*/
        swapflag=n1.sign==0?cmp==-1:cmp==1;
        const CWTNumber* pn1=&n1;
        const CWTNumber* pn2=&n2;
        if(swapflag)
        {
            const CWTNumber *t=pn1;
            pn1=pn2;
            pn2=t;
        }
        maxfloatbits=pn1->floatbits>pn2->floatbits?pn1->floatbits:pn2->floatbits;
        subtractbit=0;    /* 退位值*/
        /* 先計算小數部分*/
        for(i=maxfloatbits-1;i>=0;i--)
        {
            if(pn1->floatpart[i]-subtractbit<pn2->floatpart[i])
            {
                int value=pn1->floatpart[i]-pn2->floatpart[i]-subtractbit+10;
                subtractbit=1;
                Res.floatpart[i]=value;
            }
            else
            {
                int value=pn1->floatpart[i]-pn2->floatpart[i]-subtractbit;
                subtractbit=0;
                Res.floatpart[i]=value;
            }
        }
        Res.floatbits=maxfloatbits;
        /* 至此小數部分計算完畢.*/
        for(i=0;i<pn1->intbits||i<pn2->intbits;i++)
        {
            if(pn1->intpart[i]-subtractbit<pn2->intpart[i])
            {
                int value=pn1->intpart[i]-pn2->intpart[i]-subtractbit+10;
                subtractbit=1;
                Res.intpart[i]=value;
            }
            else
            {
                int value=pn1->intpart[i]-pn2->intpart[i]-subtractbit;
                subtractbit=0;
                Res.intpart[i]=value;
            }
            Res.intbits++;
        }
        Res.sign=swapflag?!n1.sign:n1.sign;    /*決定符號*/
        Res.AdjustBits();
    }
}
void CWTNumber::WTDivide(const CWTNumber& n1,const CWTNumber& n2,CWTNumber& Res)
{
    CWTNumber z1=n1,z2=n2;
    int deta=z2.floatbits-z1.floatbits;
    z1.MoveFloatPoint(z1.floatbits);
    z2.MoveFloatPoint(z2.floatbits);
    Res.InitWTNumberToZero();
    if(n1.IsZero()) return ;
    if(n2.IsZero()) {
        Res.sign=n1.sign;
        Res.MakeInfinite();
        return ;
    }
    z1.sign=z2.sign=0;                /*統一符號,便于比較大小*/
    while(z1.intbits!=z2.intbits) {    /*確保數位相等,這步耗費很多時間*/
        if(z1.intbits<z2.intbits) {
            z1.MoveFloatPoint(1);
            deta--;
        } else {
            z2.MoveFloatPoint(1);
            deta++;
        }
    }
    while(Res.floatbits<(INT_BIT_MAX/2)) {
        int cmp=z1.WTCompare(z2);
        int n=10;
        CWTNumber mulres,subres;
        if(cmp==-1) {      /*z1<z2*/
            z1.MoveFloatPoint(1);
            Res.floatpart[Res.floatbits++]=0;
            continue;
        } else if(cmp==0) { /*z1==z2*/
            Res.floatpart[Res.floatbits++]=1;
            break;
        }
        do {    /*找商*/
            CWTNumber tmp;
            tmp.intpart[0]=--n;
            tmp.intbits=1;
            WTMultiply(z2,tmp,mulres);
        } while((cmp=mulres.WTCompare(z1))==1);
        Res.floatpart[Res.floatbits++]=n;
        if(cmp==0) break;
        WTSubtract(z1,mulres,subres);
        subres.MoveFloatPoint(1);
        z1=subres;
    }
    Res.MoveFloatPoint(1);
    Res.MoveFloatPoint(deta);
    /* 判斷符號,異號為負*/
    if(n1.sign^n2.sign) Res.sign=1;
}
char *CWTNumber::Result(const char *val1,const char *val2,PFNCALC pfnCalc)
{
    CWTNumber n1,n2,res;
    n1.StrToWTNumber(val1);
    n2.StrToWTNumber(val2);
    pfnCalc(n1,n2,res);
    return res.ToString();
}

char* CWTNumber::ToString()
{
    FreeString();
    m_sz=new char[StrLenByWTNumber()];
    WTNumberToStr(m_sz);
    return m_sz;
}

CWTNumber& CWTNumber::operator=(const CWTNumber& n)
{
    if(this!=&n) {
        FreeString();
        memcpy(this,&n,sizeof(CWTNumber));
        if(n.m_sz)
        {
            m_sz=strdup(n.m_sz);
        }
    }
    return *this;
}

CWTNumber CWTNumber::operator+(const CWTNumber& n)
{
    CWTNumber res;
    CWTNumber::WTAdd(*this,n,res);
    return res;
}
CWTNumber CWTNumber::operator-(const CWTNumber& n)
{
    CWTNumber res;
    CWTNumber::WTSubtract(*this,n,res);
    return res;
}
CWTNumber CWTNumber::operator*(const CWTNumber& n)
{
    CWTNumber res;
    CWTNumber::WTMultiply(*this,n,res);
    return res;
}
CWTNumber CWTNumber::operator/(const CWTNumber& n)
{
    CWTNumber res;
    CWTNumber::WTDivide(*this,n,res);
    return res;
}
CWTNumber& CWTNumber::operator+=(const CWTNumber& n)
{
    CWTNumber n1=*this,n2=n;
    CWTNumber::WTAdd(n1,n2,*this);
    return *this;
}
CWTNumber& CWTNumber::operator-=(const CWTNumber& n)
{
    CWTNumber n1=*this,n2=n;
    CWTNumber::WTSubtract(n1,n2,*this);
    return *this;
}
CWTNumber& CWTNumber::operator*=(const CWTNumber& n)
{
    CWTNumber n1=*this,n2=n;
    CWTNumber::WTMultiply(n1,n2,*this);
    return *this;
}
CWTNumber& CWTNumber::operator/=(const CWTNumber& n)
{
    CWTNumber n1=*this,n2=n;
    CWTNumber::WTDivide(n1,n2,*this);
    return *this;
}
bool CWTNumber::operator>(const CWTNumber& n)
{
    return WTCompare(n)==1;
}
bool CWTNumber::operator>=(const CWTNumber& n)
{
    return WTCompare(n)!=-1;
}
bool CWTNumber::operator<(const CWTNumber& n)
{
    return WTCompare(n)==-1;
}
bool CWTNumber::operator<=(const CWTNumber& n)
{
    return WTCompare(n)!=1;
}
bool CWTNumber::operator==(const CWTNumber& n)
{
    return WTCompare(n)==0;
}
bool CWTNumber::operator!=(const CWTNumber& n)
{
    return WTCompare(n)!=0;
}

使用演示:

#include <stdio.h>
#include "WTNumber.h"

int main()
{
    char sz1[256]="";
    char sz2[256]="";
    puts("請輸入兩個數字:");
    while(scanf("%s%s",sz1,sz2)!=-1)
    {
        CWTNumber n1(sz1),n2(sz2);
        printf("兩數相加結果:\n%s\n",(n1+n2).ToString());
        printf("兩數相減結果:\n%s\n",(n1-n2).ToString());
        printf("兩數相乘結果:\n%s\n",(n1*n2).ToString());
        printf("兩數相除結果:\n%s\n",(n1/n2).ToString());
        puts("請輸入兩個數字:");
    }
    return 0;
}

運行結果:

請輸入兩個數字:
13 7
兩數相加結果:
20
兩數相減結果:
6
兩數相乘結果:
91
兩數相除結果:
1.85714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714

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