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            posts - 24,  comments - 0,  trackbacks - 0

            一般要做到50行以內的程序不用調試、100行以內的二分鐘內調試成功.
            ACM主要是考算法的,主要時間是花在思考算法上,不是花在寫程序與debug上。

            下面給個計劃你練練:

            第一階段:練經典常用算法,下面的每個算法給我打上十到二十遍,同時自己精簡代碼,
            因為太常用,所以要練到寫時不用想,10-15分鐘內打完,甚至關掉顯示器都可以把程序打
            出來。

            1.最短路(Floyd、Dijstra,BellmanFord) 
            2.最小生成樹(先寫個prim,kruscal要用并查集,不好寫) 
            3.大數(高精度)加減乘除 
            4.二分查找. (代碼可在五行以內) 
            5.叉乘、判線段相交、然后寫個凸包. 
            6.BFS、DFS,同時熟練hash表(要熟,要靈活,代碼要簡) 
            7.數學上的有:輾轉相除(兩行內),線段交點、多角形面積公式. 
            8. 調用系統的qsort, 技巧很多,慢慢掌握. 
            9. 任意進制間的轉換

            第二階段:練習復雜一點,但也較常用的算法。 
            如: 
            1. 二分圖匹配(匈牙利),最小路徑覆蓋 
            2. 網絡流,最小費用流。 
            3. 線段樹. 
            4. 并查集。 
            5. 熟悉動態規劃的各個典型:LCS、最長遞增子串、三角剖分、記憶化dp 
            6.博弈類算法。博弈樹,二進制法等。 
            7.最大團,最大獨立集。 
            8.判斷點在多邊形內。 
            9. 差分約束系統. 
            10. 雙向廣度搜索、A*算法,最小耗散優先.
            ===========================================================


            ACMer必備知識(任重而道遠......)

            圖論

               路徑問題
                    0/1邊權最短路徑
                    BFS
                    非負邊權最短路徑(Dijkstra)
                        可以用Dijkstra解決問題的特征
                    負邊權最短路徑
                    Bellman-Ford
                        Bellman-Ford的Yen-氏優化
                        差分約束系統
                    Floyd
                        廣義路徑問題
                        傳遞閉包
                        極小極大距離 / 極大極小距離
                    Euler Path / Tour
                        圈套圈算法
                        混合圖的 Euler Path / Tour
                    Hamilton Path / Tour
                        特殊圖的Hamilton Path / Tour 構造

                生成樹問題
                    最小生成樹
                    第k小生成樹
                    最優比率生成樹
                    0/1分數規劃
                    度限制生成樹

                連通性問題
                    強大的DFS算法
                    無向圖連通性
                        割點
                        割邊
                        二連通分支
                        有向圖連通性
                        強連通分支
                        2-SAT
                        最小點基

                有向無環圖
                    拓撲排序
                        有向無環圖與動態規劃的關系

                二分圖匹配問題
                    一般圖問題與二分圖問題的轉換思路
                    最大匹配
                        有向圖的最小路徑覆蓋
                        0 / 1矩陣的最小覆蓋
                    完備匹配
                    最優匹配
                    穩定婚姻

                網絡流問題
                    網絡流模型的簡單特征和與線性規劃的關系
                    最大流最小割定理
                    最大流問題
                        有上下界的最大流問題
                            循環流
                    最小費用最大流 / 最大費用最大流

                弦圖的性質和判定


            組合數學


                解決組合數學問題時常用的思想
                    逼近
                    遞推 / 動態規劃
                概率問題
                    Polya定理



            計算幾何 / 解析幾何

                計算幾何的核心:叉積 / 面積
                解析幾何的主力:復數

                基本形
                    點
                    直線,線段
                    多邊形

                凸多邊形 / 凸包
                    凸包算法的引進,卷包裹法

                Graham掃描法
                    水平序的引進,共線凸包的補丁

                完美凸包算法

                相關判定
                    兩直線相交
                    兩線段相交
                    點在任意多邊形內的判定
                    點在凸多邊形內的判定

                經典問題
                    最小外接圓
                        近似O(n)的最小外接圓算法
                    點集直徑
                        旋轉卡殼,對踵點
                    多邊形的三角剖分



            數學 / 數論

               最大公約數
                    Euclid算法
                        擴展的Euclid算法
                            同余方程 / 二元一次不定方程
                            同余方程組

                線性方程組
                    高斯消元法
                        解mod 2域上的線性方程組
                    整系數方程組的精確解法

                矩陣
                    行列式的計算
                        利用矩陣乘法快速計算遞推關系

                分數
                    分數樹
                    連分數逼近

                數論計算
                    求N的約數個數
                    求phi(N)
                    求約數和
                    快速數論變換
                    ……

                素數問題
                    概率判素算法
                    概率因子分解


            數據結構

                組織結構
                    二叉堆
                    左偏樹
                    二項樹
                    勝者樹
                    跳躍表
                    樣式圖標
                    斜堆
                    reap

                統計結構
                    樹狀數組
                    虛二叉樹
                    線段樹
                        矩形面積并
                        圓形面積并

                關系結構
                    Hash表
                    并查集
                        路徑壓縮思想的應用

                STL中的數據結構
                    vector
                    deque
                    set / map


            動態規劃 / 記憶化搜索

               動態規劃和記憶化搜索在思考方式上的區別

                最長子序列系列問題
                    最長不下降子序列
                    最長公共子序列
                    最長公共不下降子序列

                一類NP問題的動態規劃解法

                樹型動態規劃

                背包問題

                動態規劃的優化
                    四邊形不等式
                    函數的凸凹性
                    狀態設計
                    規劃方向


            線性規劃

            常用思想

                二分
                最小表示法




                KMP
                Trie結構
                后綴樹/后綴數組
                LCA/RMQ
                有限狀態自動機理論


            排序

                選擇/冒泡
                快速排序
                堆排序
                歸并排序
                基數排序
                拓撲排序
                排序網絡

            posted on 2011-12-15 10:37 ACSeed 閱讀(532) 評論(0)  編輯 收藏 引用
            <2025年6月>
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