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風物長宜放眼量

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如何一遍計算相關系數

一般在計算相關系數時都要遍歷4次數據，這在數據比較多，需要讀寫文件時，顯然是費時的。這里給出Single Pass版本的計算方法,但是其中的變化依據還沒有搞懂，希望各位指教:
偽代碼:

1

sum_sq_x = 0
2

sum_sq_y = 0
3

sum_coproduct = 0
4

mean_x = x[1]
5

mean_y = y[1]
6

for i in 2 to N:
7

sweep = (i - 1.0) / i
8

delta_x = x[i] - mean_x
9

delta_y = y[i] - mean_y
10

sum_sq_x += delta_x * delta_x * sweep
11

sum_sq_y += delta_y * delta_y * sweep
12

sum_coproduct += delta_x * delta_y * sweep
13

mean_x += delta_x / i
14

mean_y += delta_y / i
15

pop_sd_x = sqrt( sum_sq_x / N )
16

pop_sd_y = sqrt( sum_sq_y / N )
17

cov_x_y = sum_coproduct / N
18

correlation = cov_x_y / (pop_sd_x * pop_sd_y)
19

下面是我用C改寫的，這份改寫同時放在了Wiki上面:

1

#include "stdlib.h"
2

#include "math.h"
3

void SinglePassCorrelation(FILE *file,int N)
4

{
5

double *x=new double[N+1];
6

double *y=new double[N+1];
7

int i;
8

for(i=1;i<=N;i++)
9

{
10

fscanf(file,"%lf %lf",&x[i],&y[i]);
11

printf("%10.6f %10.6f\n",x[i],y[i]);
12

}
13

double sum_sq_x=0;
14

double sum_sq_y=0;
15

double sum_coproduct=0;
16

double mean_x=x[1];
17

double mean_y=y[1];
18

double sweep=0;
19

double delta_x;
20

double delta_y;
21

double pop_sd_x;
22

double pop_sd_y;
23

double cov_x_y;
24

double correlation;
25

for(i=2;i<=N;i++)
26

{
27

sweep=(i-1.0)/i;
28

delta_x=x[i]-mean_x;
29

delta_y=y[i]-mean_y;
30

sum_sq_x+=delta_x*delta_y*sweep;
31

sum_sq_y+=delta_y*delta_y*sweep;
32

sum_coproduct+=delta_x*delta_y*sweep;
33

mean_x+=delta_x/i;
34

mean_y+=delta_y/i;
35

}//end for i
36

pop_sd_x=sqrt(sum_sq_x/N);
37

pop_sd_y=sqrt(sum_sq_y/N);
38

cov_x_y=sum_coproduct/N;
39

correlation=cov_x_y/(pop_sd_x*pop_sd_y);
40

}
41

Posted on 2008-11-28 20:13 鄒敏閱讀(2131) 評論(0) 編輯收藏引用

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