比賽時(shí)候無人ac賽后我過掉了。感覺還是一個(gè)很不錯的分?jǐn)?shù)規(guī)劃,主要精髓在第一步的分?jǐn)?shù)式轉(zhuǎn)換上。
題目是POJ3757。
開始看題感覺頭疼的地方是要求同時(shí)完成。這里有一個(gè)很精髓的轉(zhuǎn)換，把流量換為速度。假設(shè)最終時(shí)間為t,那么對于每個(gè)被選中的服務(wù)器,速度vi=fi/t=bp/(b+p),兩邊求和t=sigma(fi)/sigma(vi)=F/sigma(vi),然后最后要求總花費(fèi)最小,每個(gè)被選中的服務(wù)器的花費(fèi)為fi*ci=vi*ti*ci。兩個(gè)式子有可以推出對于選出的K個(gè)服務(wù)器,
sigma(vi*ti)=sigma(fi)=F,sigma(fi*ci)=sigma(vi*ti*ci),將ti=F/sigma(vi)帶入式子。總花費(fèi)cost=F*sigma(vi*ci)/sigma(vi),這樣就轉(zhuǎn)換成了標(biāo)準(zhǔn)的分?jǐn)?shù)規(guī)劃了~
code
1
#include <iostream>
2#include <cstdio>
3#include <algorithm>
4#include <cstring>
5#include <cmath>
6using namespace std;
7
8int N,K;
9double F,ans;
10
11struct Sever
{
12
double pi,bi,ci,xi,vi,value;
13
bool operator < (const Sever &A) const {
14 return value<A.value;
15
}
16
}sever[20005];
17
18bool bigger(double mid){
19 int i;
20 for(i=0;i<N;i++){
21 sever[i].value=F*sever[i].xi-mid*sever[i].vi;
22 }
23 sort(sever,sever+N);
24 double sum=0;
25 for(i=0;i<K;i++){
26 sum+=sever[i].value;
27 }
28 if(sum<0) return true;
29 return false;
30}
31
32int main(){
33 scanf("%d%d",&N,&K);
34 scanf("%lf",&F);
35 int i;
36 for(i=0;i<N;i++){
37 scanf("%lf%lf%lf",&sever[i].pi,&sever[i].bi,&sever[i].ci);
38 sever[i].vi=sever[i].bi*sever[i].pi/(sever[i].pi+sever[i].bi);
39 sever[i].xi=sever[i].vi*sever[i].ci;
40 }
41 double l=0.0,r=1e10+1,mid;
42 while(r-l>1e-5){
43 mid=(l+r)/2;
44 if(bigger(mid)){
45 r=mid;
46 }
47 else{
48 l=mid;
49 }
50 }
51 printf("%.4lf\n",mid);
52 return 0;
53}
54posted on 2010-08-02 11:14
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