基本術(shù)語(yǔ)
結(jié)點(diǎn)(node)——表示樹(shù)中的元素,包括數(shù)據(jù)項(xiàng)及若干指向其子樹(shù)的分支
結(jié)點(diǎn)的度(degree)——結(jié)點(diǎn)擁有的子樹(shù)數(shù)
葉子(leaf)——度為0的結(jié)點(diǎn)
孩子(child)——結(jié)點(diǎn)子樹(shù)的根稱為該結(jié)點(diǎn)的孩子
雙親(parents)——孩子結(jié)點(diǎn)的上層結(jié)點(diǎn)叫該結(jié)點(diǎn)的~
兄弟(sibling)——同一雙親的孩子
樹(shù)的度——一棵樹(shù)中最大的結(jié)點(diǎn)度數(shù)
結(jié)點(diǎn)的層次(level)——從根結(jié)點(diǎn)算起,根為第一層,它的孩子為第二層……
深度(depth)——樹(shù)中結(jié)點(diǎn)的最大層次數(shù)
森林(forest)——m(m>=0)棵互不相交的樹(shù)的集合
滿二叉樹(shù)必須要把樹(shù)的節(jié)點(diǎn)全部排滿,,他每一層節(jié)點(diǎn)數(shù)必須是2^n(是當(dāng)前層數(shù)), 他是特殊的完全二叉樹(shù)
完全二叉樹(shù)的最后一層不一定要排滿,但必須是從左到右的順序,上面的層必須是滿二叉樹(shù)
性質(zhì)1:在二叉樹(shù)的第i層上至多有2的(i-1)次方結(jié)點(diǎn)。(i>=1)
性質(zhì)2:深度為k的二叉樹(shù)至多有2的k次方-1個(gè)結(jié)點(diǎn)。(k>=1)
性質(zhì)3:對(duì)任何一棵二叉樹(shù)T,如果其終端結(jié)點(diǎn)數(shù)為n0,度為2的結(jié)點(diǎn)數(shù)為n2,則n0=n2+1
性質(zhì)5:如果對(duì)一棵有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)按層序編號(hào),則對(duì)任一結(jié)點(diǎn)i(1<=i<=n),有:
如果i=1,則結(jié)點(diǎn)i是二叉樹(shù)的根,無(wú)雙親;如果i>1,則其雙親是?i/2?
如果2i>n,則結(jié)點(diǎn)i無(wú)左孩子;如果2i<=n,則其左孩子是2i
如果2i+1>n,則結(jié)點(diǎn)i無(wú)右孩子;如果2i+1<=n,則其右孩子是2i+1