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//利用aMaxSum來標記該位置坐標上的值是否被計算過了，如果被計算了直接利用原來已經存在aMaxSum中的值
//遞歸是一個比較難以理解的知識，最好的方法是自己通過畫出遞歸調用圖來理解中間的過程
//動態規劃是以遞歸為基礎的，需要解決的是將遞歸中出現的重復子問題記錄下來，以減少下次遞歸時的重復計算從而減少時間復雜度；

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int a[101][101];
int n;

int aMaxSum[101][101];  


int max_sum (int r,int j)
{ 
   
    if ( r == n - 1)
    return a[r][j];
    
    if (aMaxSum[r + 1][j] == -1)
    aMaxSum[r + 1][j] = max_sum (r + 1, j);
    
    if (aMaxSum[r + 1][j + 1] == -1)
    aMaxSum[r + 1][j + 1] = max_sum (r + 1, j + 1);
    
    if ( aMaxSum[r + 1][j] > aMaxSum[r + 1][j + 1])
       return aMaxSum[r + 1][j] + a[r][j];
       
       else
       return aMaxSum[r + 1][j + 1] + a[r][j];  
}

int main ()
{
    while ( scanf ("%d", &n) != EOF )
    {
          for (int i = 0; i < n; i ++)
          {
              for (int j = 0; j < i+ 1; j ++ )
              {
                  scanf ("%d", &a[i][j]);
              }
          }
          memset (aMaxSum, -1, sizeof (aMaxSum));
          int max = max_sum (0,0);
          
          printf ("%d\n", max);
    }
    
    return 0;
}

posted on 2010-08-14 10:54 雪黛依夢 閱讀(138) 評論(0)  編輯 收藏 引用

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