2 #include<cmath>
3 #include<vector>
4 #include<algorithm>
5 #include<cstdio>
6 using namespace std;
7 const int maxn = 60000;
8
9 struct Point { // 二維點(diǎn)或矢量
10 int x, y;
11 Point() {}
12 Point(int x0, int y0): x(x0), y(y0) {}
13 };
14
15
16 struct Polygon{
17 Point p[maxn];
18 int n;
19 };
20
21 //二維矢量運(yùn)算
22 bool operator==(Point p1, Point p2)
23 {
24 return ( p1.x - p2.x==0 && p1.y - p2.y==0);
25 }
26 bool operator!=(Point p1, Point p2)
27 {
28 return ( p1.x - p2.x != 0 || p1.y - p2.y != 0);
29 }
30 bool operator<(Point p1, Point p2)
31 {
32 return p1.x < p2.x || p1.x - p2.x==0 && p1.y < p2.y;
33 }
34 Point operator+(Point p1, Point p2)
35 {
36 return Point(p1.x + p2.x, p1.y + p2.y);
37 }
38 Point operator-(Point p1, Point p2)
39 {
40 return Point(p1.x - p2.x, p1.y - p2.y);
41 }
42 int operator*(Point p1, Point p2) // 計算叉乘 p1 × p2
43 {
44 return (p1.x * p2.y - p2.x * p1.y);
45 }
46 int operator&(Point p1, Point p2) { // 計算點(diǎn)積 p1·p2
47 return (p1.x * p2.x + p1.y * p2.y);
48 }
49
50
51 //Graham 凸包
52
53 Polygon Convex_Hull( Point FP[], int fn)
54 {
55 int i, k;
56 Polygon res;
57 sort(FP, FP+fn );
58 res.n = 0;
59 for(i = 0; i < fn; ++i )
60 {
61 while(res.n>=2 && ( res.p[res.n-1] - res.p[res.n-2] ) *( FP[i] - res.p[res.n-2] ) <= 0) res.n--;
62 res.p[res.n++] = FP[i];
63 }
64 k = res.n;
65 for(i = fn-2; i>=0; i--)
66 {
67 while(res.n > k && ( res.p[res.n-1] - res.p[res.n-2]) * ( FP[i] - res.p[res.n-2] ) <= 0 ) res.n--;
68 res.p[res.n++] = FP[i];
69 }
70 res.n--;
71 return res;
72 }
73
74 Polygon ans;
75 Point FP[maxn];
76 int FN;
77
78 int main(){
79 int i, j;
80 int dis, best = -1;
81 scanf("%d",&FN);
82 for(i = 0; i < FN; i++)
83 scanf("%d%d",&FP[i].x , &FP[i].y);
84 ans = Convex_Hull( FP, FN);
85 for(i = 0; i < ans.n; i++)
86 for(j = 0; j < ans.n; j++)
87 {
88 dis = (ans.p[i].x - ans.p[j].x)*(ans.p[i].x - ans.p[j].x)+(ans.p[i].y - ans.p[j].y)*(ans.p[i].y - ans.p[j].y);
89 if(dis > best)best = dis;
90 }
91 printf("%d\n",best);
92 }
能使用整點(diǎn)函數(shù)的盡量使用整點(diǎn)函數(shù)，避免精度問題
logics_space 2009-09-01 08:48 發(fā)表評論
]]>1031 fence
有一個封閉的籬笆（簡單多邊形），現(xiàn)有一光源（0，0），問他能照亮多少角度的籬笆?
1039 Pipe
有一根管道（折線型），管道不反光，現(xiàn)在管道的一端射入一束光，調(diào)整入射角度使得光射的最遠(yuǎn)，求最遠(yuǎn)距離。
1066 Treasure Hunt
有一個正方形區(qū)間被隔板隔成若干個小房間。房間的墻的中點(diǎn)是門。現(xiàn)在有一個寶藏放在某個房間的某個位置，問人從區(qū)間外至少經(jīng)過幾道門能找到寶藏？
1106 Transmitters
有一個雷達(dá)的探測范圍是一個以雷達(dá)為圓心的半圓區(qū)間，目標(biāo)散落在雷達(dá)的周圍。轉(zhuǎn)動雷達(dá)，使最多的目標(biāo)在探測范圍內(nèi)。求最多目標(biāo)數(shù)量？
1113 Wall
有一棟城堡（簡單多邊形）要建一個城墻圍住自己，要求
1城堡的每個點(diǎn)到城墻的距離至少為d
2城墻的長度必須最短
1118 Lining Up
平面上有一片點(diǎn)集（數(shù)量700），找一條直線使得它經(jīng)過的點(diǎn)最多。
1133 Stars
給你一個星空的描述（一系列點(diǎn)的坐標(biāo)）。在給你幾個星系的描述。讓你在星空中找有沒有對應(yīng)的星系。給你的星系如果能按比例縮放，旋轉(zhuǎn)成星空的星系，則查找成功。
1151 Atlantis
給你幾個長方形（平行于x，y軸），求它們面積的交
1259 The Picnic
有一片點(diǎn)集，求一個最大空凸多邊形。
1265 Area
網(wǎng)格坐標(biāo)系上有一個簡單多邊形，求它的面積，邊上有多少格點(diǎn)，內(nèi)部有多少格點(diǎn)。
1266 Cover an Arc.
有一段圓弧，已知圓弧的起點(diǎn)，終點(diǎn)和中間一點(diǎn)。找一塊最小的長方形（該長方形的邊平行x，y軸）覆蓋他。
1279 Art Gallery
有一個畫廊（簡單多邊形），只有一個看守，該看守必須要找一個點(diǎn)使得他能看到畫廊所有的墻。找出滿足條件的點(diǎn)所構(gòu)成的區(qū)域
1375 Intervals
二維平面里，天花板上有盞燈，半空中有很多圓，問在地上的影子的情況。
1379 Run Away
平面里有一點(diǎn)集，在平面中找一個最大空圓。
logics_space 2009-07-25 20:10 發(fā)表評論
]]>logics_space 2009-07-24 16:20 發(fā)表評論
]]>已知ABDE, BCHJ 和 ACFG 是正方形，L, M, N 分別是中點(diǎn)，求證 o 是三角形ABC的垂心。
隊(duì)友lwc的證明就是證 三角形ABC 和 三角形BJQ 全等， 其中BM == MQ;
直接暴搞的代碼：
1 #include<iostream>
2 #include<cmath>
3 #include<stdio.h>
4 using namespace std;
5 const double PI = 3.1415926535897932384626433832795;
6 const double eps = 1e-8;
7 int dcmp(double x){return x < -eps ? -1 : x > eps ;}
8
9 double fix(double x){
10 if(dcmp(x)==0)return 0;
11 return x;
12 }
13
14 struct Point {
15 double x, y;
16 Point() {}
17 Point(double x0, double y0): x(x0), y(y0) {}
18 };
19
20 double operator*(Point p1, Point p2) // 計算叉乘 p1 × p2
21 {
22 return (p1.x * p2.y - p2.x * p1.y);
23 }
24 Point operator-(Point p1, Point p2)
25 {
26 return Point(p1.x - p2.x, p1.y - p2.y);
27 }
28 Point operator+(Point p1, Point p2)
29 {
30 return Point(p1.x + p2.x, p1.y + p2.y);
31 }
32 Point Rotate(Point p, double angle)
33 {
34 Point result;
35 result.x = p.x * cos(angle) - p.y * sin(angle);
36 result.y = p.x * sin(angle) + p.y * cos(angle);
37 return result;
38 }
39 double Area(Point A, Point B, Point C) //三角形面積
40 {
41 return ((B-A)*(C-A) / 2.0);
42 }
43
44 Point intersection(Point u1,Point u2,Point v1,Point v2){
45 Point ret=u1;
46 double t=((u1.x-v1.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-v1.y)*(v1.x-v2.x))
47 /((u1.x-u2.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-u2.y)*(v1.x-v2.x));
48 ret.x+=(u2.x-u1.x)*t;
49 ret.y+=(u2.y-u1.y)*t;
50 return ret;
51 }
52
53 int main()
54 {
55 int T, cas;
56 Point a, b, c;
57 scanf("%d",&T);
58 for(cas = 0; cas < T; cas++)
59 {
60 scanf("%lf%lf",&a.x, &a.y);
61 scanf("%lf%lf",&b.x, &b.y);
62 scanf("%lf%lf",&c.x, &c.y);
63 if(Area(a,b,c) < 0)swap(b,c);
64 Point p, q, r, s, ans;
65 p = Rotate(b - a,-PI/2) + a;
66 q = Rotate(c - a, PI/2) + a;
67 r = (p + q);
68 r.x/=2; r.y/=2;
69
70 p = Rotate(c - b,-PI/2) + b;
71 q = Rotate(a - b, PI/2) + b;
72 s = (p + q);
73 s.x/=2; s.y/=2;
74 ans = intersection(a, r, b, s);
75 printf("%.4lf %.4lf\n",fix(ans.x), fix(ans.y));
76 }
77 }
2 #include<cmath>
3 #include<stdio.h>
4 using namespace std;
5 const double PI = 3.1415926535897932384626433832795;
6 const double eps = 1e-8;
7 int dcmp(double x){return x < -eps ? -1 : x > eps ;}
8
9 double fix(double x){
10 if(dcmp(x)==0)return 0;
11 return x;
12 }
13
14 struct Point {
15 double x, y;
16 Point() {}
17 Point(double x0, double y0): x(x0), y(y0) {}
18 };
19
20 double operator*(Point p1, Point p2) // 計算叉乘 p1 × p2
21 {
22 return (p1.x * p2.y - p2.x * p1.y);
23 }
24 Point operator-(Point p1, Point p2)
25 {
26 return Point(p1.x - p2.x, p1.y - p2.y);
27 }
28 Point operator+(Point p1, Point p2)
29 {
30 return Point(p1.x + p2.x, p1.y + p2.y);
31 }
32 Point Rotate(Point p, double angle)
33 {
34 Point result;
35 result.x = p.x * cos(angle) - p.y * sin(angle);
36 result.y = p.x * sin(angle) + p.y * cos(angle);
37 return result;
38 }
39 double Area(Point A, Point B, Point C) //三角形面積
40 {
41 return ((B-A)*(C-A) / 2.0);
42 }
43
44 Point intersection(Point u1,Point u2,Point v1,Point v2){
45 Point ret=u1;
46 double t=((u1.x-v1.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-v1.y)*(v1.x-v2.x))
47 /((u1.x-u2.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-u2.y)*(v1.x-v2.x));
48 ret.x+=(u2.x-u1.x)*t;
49 ret.y+=(u2.y-u1.y)*t;
50 return ret;
51 }
52
53 int main()
54 {
55 int T, cas;
56 Point a, b, c;
57 scanf("%d",&T);
58 for(cas = 0; cas < T; cas++)
59 {
60 scanf("%lf%lf",&a.x, &a.y);
61 scanf("%lf%lf",&b.x, &b.y);
62 scanf("%lf%lf",&c.x, &c.y);
63 if(Area(a,b,c) < 0)swap(b,c);
64 Point p, q, r, s, ans;
65 p = Rotate(b - a,-PI/2) + a;
66 q = Rotate(c - a, PI/2) + a;
67 r = (p + q);
68 r.x/=2; r.y/=2;
69
70 p = Rotate(c - b,-PI/2) + b;
71 q = Rotate(a - b, PI/2) + b;
72 s = (p + q);
73 s.x/=2; s.y/=2;
74 ans = intersection(a, r, b, s);
75 printf("%.4lf %.4lf\n",fix(ans.x), fix(ans.y));
76 }
77 }
logics_space 2009-07-11 20:58 發(fā)表評論
]]>|
題號 |
題目名稱 |
知識點(diǎn) |
|
1031 |
Fence |
區(qū)間合并 |
|
1039 |
Pipe |
線段相交，枚舉 |
|
1066 |
Treasure Hunt |
同異側(cè)位置，枚舉 |
|
1106 |
Transmitters |
枚舉 |
|
1113 |
Wall |
凸包 |
|
1118 |
Lining Up |
枚舉 ，旋轉(zhuǎn)，縮放 |
|
1133 |
Stars |
枚舉 |
|
1151 |
Atlantis |
離散化 |
|
1259 |
The Picnic |
動態(tài)規(guī)劃，棧 |
|
1265 |
Area |
pick公式 ？ |
|
1266 |
Cover an Arc. |
求圓心，基礎(chǔ) |
|
1269 |
Intersecting Lines |
線段相交 |
|
1279 |
Art Gallery |
半平面交 |
|
1319 |
Pipe Fitters |
枚舉，數(shù)學(xué) |
|
1375 |
Intervals |
直線與圓的切線 |
|
1379 |
Run Away |
逼近 或 三角剖分 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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logics_space 2009-03-02 20:19 發(fā)表評論
]]>