一個歐拉數整除問題的兩種證法

參考文獻

  [1] 代數學基礎與有限域       林東岱

  [2] 抽象代數                     趙春來 徐明曜

2025-06-20 18:41 作者: 春秋十二月【評論:0】【閱讀:76】 

有限域上的特征與指數和之擴展

符號含義 
 

關于特征的結論 
  
  
  

關于指數和的結論 
  

參考文獻

   [1] 代數學基礎與有限域         林東岱

   [2] 代數與數論                    李超 周悅

   [3] 關于群的一些結論及應用   本人

2025-06-05 09:30 作者: 春秋十二月【評論:0】【閱讀:113】 

二元二次型的相似變換、正定性與正交分解

   本文主要闡述用兩種方法判斷給定兩個二元二次型是否相似，相似情況下的具體變換。
相似變換如果確定了，也利于判斷正定性，因為相似二次型的正定性相同。最后講到了正交分解，
給出怎么求相似的整數對角矩陣

基本定義

  下述定義來自文獻[1] 12.1節，有所擴展 
  

變換求解

  先來看運用解方程的方法 
  

 
 再來看用矩陣的觀點方法，求解變換。這種方法更適合求解到對角型的變換
 
 
 

正交分解 
  

  

參考文獻 

   [1] 華羅庚文集數論卷2

   [2] 高等代數                 丘維聲

2025-04-25 19:05 作者: 春秋十二月【評論:0】【閱讀:265】 

關于群的一些結論及應用

     摘要: 【命題1】 所有群同態的原像個數相同，即為核的大小         下面看下這個結論在文獻[1]中3.2節的應用        【命題2】所有元素階小于等于2 的群為交換群，且其階為2的整數冪      該結論在https://zhuanl...  閱讀全文

2025-04-22 21:18 作者: 春秋十二月【評論:0】【閱讀:263】