二元二次型的相似變換與正定性

   本文主要闡述用兩種方法判斷給定兩個二元二次型是否相似，相似情況下的具體變換。
相似變換如果確定了，也利于判斷正定性，因為相似二次型的正定性相同

基本定義

  下述定義來自文獻(xiàn)[1] 12.1節(jié)，有所擴展 
  

變換求解

  先來看運用解方程的方法 
  

 
 再來看用矩陣的觀點方法，求解變換。這種方法更適合求解到對角型的變換
 
 
 

參考文獻(xiàn) 

   [1] 華羅庚文集數(shù)論卷2

   [2] 高等代數(shù)                 丘維聲

2025-04-25 19:05 作者: 春秋十二月【評論:0】【閱讀:101】 

關(guān)于群的一些結(jié)論及應(yīng)用

     摘要: 【命題1】 所有群同態(tài)的原像個數(shù)相同，即為核的大小         下面看下這個結(jié)論在文獻(xiàn)[1]中3.2節(jié)的應(yīng)用        【命題2】所有元素階小于等于2 的群為交換群，且其階為2的整數(shù)冪      該結(jié)論在https://zhuanl...  閱讀全文

2025-04-22 21:18 作者: 春秋十二月【評論:0】【閱讀:123】