频谱和功率谱有什么区别与联系

极品垃圾 — Mon, 10 Nov 2008 03:39:00 GMT

谱是个很不严格的东西�Q�常常指信号的Fourier变换�Q?是一个时间��^均（time average�Q�概�?功率��q��概念是针对功率有限信��L��(能量有限信号可用能量谱分�?�Q�所表现的是单位频带内信号功率随频率的变换情��c��保留频��q��q�度信息�Q�但是丢掉了�怽�信息�Q�所以频�׃��同的信号其功率谱是可能相同的。有两个重要区别�Q?1。功率谱是随��E�的�l�计�q�_��概念�Q��^�E�随��E�的功率谱是一个确定函敎ͼ�而频谱是随机�q�程��h��的Fourier变换�Q�对于一个随��E�而言�Q�频�׃��是一�?#8220;随机�q�程”。（随机的频域序列） 2。功率概念和�q�度概念的差别。此外，只能对宽�q�稳的各态历�l�的二阶矩过�E�谈功率谱，其存在性取决于二阶局是否存在�q�且二阶矩的Fourier变换收敛�Q?而频��q��存在性仅仅取决于该随��E�的该样本的Fourier变换是否收敛�?

频谱分析�Q�也�U�频率分析）�Q�是对动态信号在频率域内�q�行分析�Q�分析的
�l�果是以频率为坐标的各种物理量的��q��和曲�U�，可得到各�U�幅��g��频率为变
量的频谱函数F(ω)。频谱分析中可求得幅��D��、相位谱、功率谱和各�U�谱�?br>度等�{�。频谱分析过�E�较为复杂，它是以傅里叶�U�数和傅里叶�U�分为基��的�?br>
功率�?/font>

频谱和功率谱有什么区别与联系�Q?br>谱是个很不严格的东西�Q�常常指信号的Fourier变换�Q?
是一个时间��^均（time average�Q�概�?
功率��q��概念是针对功率有限信��L��(能量有限信号可用能量谱分�?�Q�所表现的是单位频带内信号功率随频率的变换情��c��保留频��q��q�度信息�Q�但是丢掉了�怽�信息�Q�所以频�׃��同的信号其功率谱是可能相同的。有两个重要区别�Q?
1。功率谱是随��E�的�l�计�q�_��概念�Q��^�E�随��E�的功率谱是一个确定函敎ͼ�而频谱是随机�q�程��h��的Fourier变换�Q�对于一个随��E�而言�Q�频�׃��是一�?#8220;随机�q�程”。（随机的频域序列）
2。功率概念和�q�度概念的差别。此外，只能对宽�q�稳的各态历�l�的二阶矩过�E�谈功率谱，其存在性取决于二阶局是否存在�q�且二阶矩的Fourier变换收敛�Q?
而频��q��存在性仅仅取决于该随��E�的该样本的Fourier变换是否收敛�?

功率谱是个什么概念？它有单位�?

随机信号是时域无限信��P��不具备可�U�分条�g�Q�因此不能直接进行傅氏变换。一般用��h��l�计�Ҏ��的功率谱来作�ؓ谱分析的依据。功率谱与自相关函数是一个傅氏变换对。功率谱��h��单位频率的��^均功率量�U�Ӏ�所以标准叫法是功率谱密度。通过功率谱密度函敎ͼ�可以看出随机信号的能量随着频率的分布情��c��像白噪声就是��^行于w��_��在w轴上方的一条直�Uѝ�?br>功率谱密度，从名字分解来看就是说�Q�观察对象是功率�Q�观察域是谱域，通常指频域，密度�Q�就是指观察对象在观察域上的分布情况。一般我们讲的功率谱密度都是针对�q�稳随机�q�程的，�׃��q�稳随机�q�程的样本函��C��般不是绝对可�U�的�Q�因此不能直接对它进行傅立叶分析。可以有三种办法来重新定义谱密度�Q�来克服上述困难�?br>一是用相关函数的傅立叶变换来定义谱密度�Q�二是用随机�q�程的有限时间傅立叶变换来定义谱密度�Q�三是用�q�稳随机�q�程的谱分解来定义谱密度。三�U�定义方式对应于不同的用处，首先�W�一�U�方式前提是�q�稳随机�q�程不包含周期分量�ƈ且均��gؓ�Ӟ��q�样才能保证相关函数在时差趋向于无穷时衰减，所以lonelystar说的不全对，光靠相关函数解决不了许多问题�Q�要求太严格了；对于�W�二�U�方式，虽然一个��^�E�随��E�在无限旉��上不能进行傅立叶变换�Q�但是对于有限区��_��傅立叶变换��L��存在的，可以先架构有限时间区间上的变换，在对旉��区间取极限，�q�个定义方式��是当前快速傅立叶变换�Q�FFT�Q�估计谱密度的依据；�W�三�U�方式是�Ҏ��l�纳的广义谐和分析理论：Generalized harmonic analysis, Acta Math, 55(1930),117-258,利用傅立�?斯蒂吉斯�U�分�Q�对均方�q�箋的零均值��^�E�随��E�进行重构，在依靠正交性来建立的�?br>另外�Q�对于非�q�稳随机�q�程�Q�也有三�U�谱密度建立�Ҏ��Q�由于字数限�Ӟ��功率谱密度的单位是G的��^�?频率。就是就是函数幅值的均方根��g��频率之比。是寚w��机振动进行分析的重要参数�?/font>

功率谱密度的国际单位是什�?

如果是加速度功率谱密度，加速度的单位是m/s^2,
那么�Q�加速度功率谱密度的单位��是(m/s^2)^2/Hz,
而Hz的单位是1/s,�l�过换算得到加速度功率谱密度的单位是m^2/s^3.

同理�Q�如果是位移功率谱密度，它的单位��是m^2*s,
如果是弯矩功率谱密度�Q�单位就�?N*m)^2*s
位移功率谱——m^2*s
速度功率谱——m^2/s
加速度功率谱——m^2/s^3

极品垃圾 2008-11-10 11:39 发表评论

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