4.1、摘要
在前面的文章中，介紹了三種常見的分類算法。分類作為一種監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，要求必須事先明確知道各個類別的信息，并且斷言所有待分類項都有一個類別與之對應(yīng)。但是很多時候上述條件得不到滿足，尤其是在處理海量數(shù)據(jù)的時候，如果通過預(yù)處理使得數(shù)據(jù)滿足分類算法的要求，則代價非常大，這時候可以考慮使用聚類算法。聚類屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)，相比于分類，聚類不依賴預(yù)定義的類和類標(biāo)號的訓(xùn)練實(shí)例。本文首先介紹聚類的基礎(chǔ)——距離與相異度，然后介紹一種常見的聚類算法——k均值和k中心點(diǎn)聚類，最后會舉一個實(shí)例：應(yīng)用聚類方法試圖解決一個在體育界大家頗具爭議的問題——中國男足近幾年在亞洲到底處于幾流水平。
4.2、相異度計算
在正式討論聚類前，我們要先弄清楚一個問題：如何定量計算兩個可比較元素間的相異度。用通俗的話說，相異度就是兩個東西差別有多大，例如人類與章魚的相異度明顯大于人類與黑猩猩的相異度，這是能我們直觀感受到的。但是，計算機(jī)沒有這種直觀感受能力，我們必須對相異度在數(shù)學(xué)上進(jìn)行定量定義。
設(shè)
，其中X，Y是兩個元素項，各自具有n個可度量特征屬性，那么X和Y的相異度定義為：=f(X,Y) \to R "d(X,Y)=f(X,Y) \to R")
，其中R為實(shí)數(shù)域。也就是說相異度是兩個元素對實(shí)數(shù)域的一個映射，所映射的實(shí)數(shù)定量表示兩個元素的相異度。
下面介紹不同類型變量相異度計算方法。
4.2.1、標(biāo)量
標(biāo)量也就是無方向意義的數(shù)字，也叫標(biāo)度變量。現(xiàn)在先考慮元素的所有特征屬性都是標(biāo)量的情況。例如，計算X={2,1,102}和Y={1,3,2}的相異度。一種很自然的想法是用兩者的歐幾里得距離來作為相異度，歐幾里得距離的定義如下：
=\sqrt{(x_1-y_1)^2+(x_2-y_2)^2+...+(x_n-y_n)^2} "d(X,Y)=\sqrt{(x_1-y_1)^2+(x_2-y_2)^2+...+(x_n-y_n)^2}")
其意義就是兩個元素在歐氏空間中的集合距離，因為其直觀易懂且可解釋性強(qiáng)，被廣泛用于標(biāo)識兩個標(biāo)量元素的相異度。將上面兩個示例數(shù)據(jù)代入公式，可得兩者的歐氏距離為：
=\sqrt{(2-1)^2+(1-3)^2+(102-2)^2}=100.025 "d(X,Y)=\sqrt{(2-1)^2+(1-3)^2+(102-2)^2}=100.025")
除歐氏距離外，常用作度量標(biāo)量相異度的還有曼哈頓距離和閔可夫斯基距離，兩者定義如下：
曼哈頓距離：=|x_1-y_1|+|x_2-y_2|+...+|x_n-y_n| "d(X,Y)=|x_1-y_1|+|x_2-y_2|+...+|x_n-y_n|")
閔可夫斯基距離：=\sqrt[p]{|x_1-y_1|^p+|x_2-y_2|^p+...+|x_n-y_n|^p} "d(X,Y)=\sqrt[p]{(x_1-y_1)^p+(x_2-y_2)^p+...+(x_n-y_n)^p}")
歐氏距離和曼哈頓距離可以看做是閔可夫斯基距離在p=2和p=1下的特例。另外這三種距離都可以加權(quán)，這個很容易理解，不再贅述。
下面要說一下標(biāo)量的規(guī)格化問題。上面這樣計算相異度的方式有一點(diǎn)問題，就是取值范圍大的屬性對距離的影響高于取值范圍小的屬性。例如上述例子中第三個屬性的取值跨度遠(yuǎn)大于前兩個，這樣不利于真實(shí)反映真實(shí)的相異度，為了解決這個問題，一般要對屬性值進(jìn)行規(guī)格化。所謂規(guī)格化就是將各個屬性值按比例映射到相同的取值區(qū)間，這樣是為了平衡各個屬性對距離的影響。通常將各個屬性均映射到[0,1]區(qū)間，映射公式為：
}{max(a_i)-min(a_i)} "{a}'_i=\frac{a_i-min(a_i)}{max(a_i)-min(a_i)}")
其中max(ai)和min(ai)表示所有元素項中第i個屬性的最大值和最小值。例如，將示例中的元素規(guī)格化到[0,1]區(qū)間后，就變成了X’={1,0,1}，Y’={0,1,0}，重新計算歐氏距離約為1.732。
4.2.2、二元變量
所謂二元變量是只能取0和1兩種值變量，有點(diǎn)類似布爾值，通常用來標(biāo)識是或不是這種二值屬性。對于二元變量，上一節(jié)提到的距離不能很好標(biāo)識其相異度，我們需要一種更適合的標(biāo)識。一種常用的方法是用元素相同序位同值屬性的比例來標(biāo)識其相異度。
設(shè)有X={1,0,0,0,1,0,1,1}，Y={0,0,0,1,1,1,1,1}，可以看到，兩個元素第2、3、5、7和8個屬性取值相同，而第1、4和6個取值不同，那么相異度可以標(biāo)識為3/8=0.375。一般的，對于二元變量，相異度可用“取值不同的同位屬性數(shù)/單個元素的屬性位數(shù)”標(biāo)識。
上面所說的相異度應(yīng)該叫做對稱二元相異度。現(xiàn)實(shí)中還有一種情況，就是我們只關(guān)心兩者都取1的情況，而認(rèn)為兩者都取0的屬性并不意味著兩者更相似。例如在根據(jù)病情對病人聚類時，如果兩個人都患有肺癌，我們認(rèn)為兩個人增強(qiáng)了相似度，但如果兩個人都沒患肺癌，并不覺得這加強(qiáng)了兩人的相似性，在這種情況下，改用“取值不同的同位屬性數(shù)/(單個元素的屬性位數(shù)-同取0的位數(shù))”來標(biāo)識相異度，這叫做非對稱二元相異度。如果用1減去非對稱二元相異度，則得到非對稱二元相似度，也叫Jaccard系數(shù)，是一個非常重要的概念。
4.2.3、分類變量
分類變量是二元變量的推廣，類似于程序中的枚舉變量，但各個值沒有數(shù)字或序數(shù)意義，如顏色、民族等等，對于分類變量，用“取值不同的同位屬性數(shù)/單個元素的全部屬性數(shù)”來標(biāo)識其相異度。
4.2.4、序數(shù)變量
序數(shù)變量是具有序數(shù)意義的分類變量，通常可以按照一定順序意義排列，如冠軍、亞軍和季軍。對于序數(shù)變量，一般為每個值分配一個數(shù)，叫做這個值的秩，然后以秩代替原值當(dāng)做標(biāo)量屬性計算相異度。
4.2.5、向量
對于向量，由于它不僅有大小而且有方向，所以閔可夫斯基距離不是度量其相異度的好辦法，一種流行的做法是用兩個向量的余弦度量，其度量公式為：
=\frac{X^tY}{||X||||Y||} "s(X,Y)=\frac{X^tY}{||X||||Y||}")
其中||X||表示X的歐幾里得范數(shù)。要注意，余弦度量度量的不是兩者的相異度，而是相似度！
4.3、聚類問題
在討論完了相異度計算的問題，就可以正式定義聚類問題了。
所謂聚類問題，就是給定一個元素集合D，其中每個元素具有n個可觀察屬性，使用某種算法將D劃分成k個子集，要求每個子集內(nèi)部的元素之間相異度盡可能低，而不同子集的元素相異度盡可能高。其中每個子集叫做一個簇。
與分類不同，分類是示例式學(xué)習(xí)，要求分類前明確各個類別，并斷言每個元素映射到一個類別，而聚類是觀察式學(xué)習(xí)，在聚類前可以不知道類別甚至不給定類別數(shù)量，是無監(jiān)督學(xué)習(xí)的一種。目前聚類廣泛應(yīng)用于統(tǒng)計學(xué)、生物學(xué)、數(shù)據(jù)庫技術(shù)和市場營銷等領(lǐng)域，相應(yīng)的算法也非常的多。本文僅介紹一種最簡單的聚類算法——k均值（k-means）算法。
4.4、K-means算法及其示例
k均值算法的計算過程非常直觀：
1、從D中隨機(jī)取k個元素，作為k個簇的各自的中心。
2、分別計算剩下的元素到k個簇中心的相異度，將這些元素分別劃歸到相異度最低的簇。
3、根據(jù)聚類結(jié)果，重新計算k個簇各自的中心，計算方法是取簇中所有元素各自維度的算術(shù)平均數(shù)。
4、將D中全部元素按照新的中心重新聚類。
5、重復(fù)第4步，直到聚類結(jié)果不再變化。
6、將結(jié)果輸出。
由于算法比較直觀，沒有什么可以過多講解的。下面，我們來看看k-means算法一個有趣的應(yīng)用示例：中國男足近幾年到底在亞洲處于幾流水平？
今年中國男足可算是杯具到家了，幾乎到了過街老鼠人人喊打的地步。對于目前中國男足在亞洲的地位，各方也是各執(zhí)一詞，有人說中國男足亞洲二流，有人說三流，還有人說根本不入流，更有人說其實(shí)不比日韓差多少，是亞洲一流。既然爭論不能解決問題，我們就讓數(shù)據(jù)告訴我們結(jié)果吧。
下圖是我采集的亞洲15只球隊在2005年-2010年間大型杯賽的戰(zhàn)績（由于澳大利亞是后來加入亞足聯(lián)的，所以這里沒有收錄）。
其中包括兩次世界杯和一次亞洲杯。我提前對數(shù)據(jù)做了如下預(yù)處理：對于世界杯，進(jìn)入決賽圈則取其最終排名，沒有進(jìn)入決賽圈的，打入預(yù)選賽十強(qiáng)賽賦予40，預(yù)選賽小組未出線的賦予50。對于亞洲杯，前四名取其排名，八強(qiáng)賦予5，十六強(qiáng)賦予9，預(yù)選賽沒出現(xiàn)的賦予17。這樣做是為了使得所有數(shù)據(jù)變?yōu)闃?biāo)量，便于后續(xù)聚類。
下面先對數(shù)據(jù)進(jìn)行[0,1]規(guī)格化，下面是規(guī)格化后的數(shù)據(jù)：
接著用k-means算法進(jìn)行聚類。設(shè)k=3，即將這15支球隊分成三個集團(tuán)。
現(xiàn)抽取日本、巴林和泰國的值作為三個簇的種子，即初始化三個簇的中心為A：{0.3, 0, 0.19}，B：{0.7, 0.76, 0.5}和C：{1, 1, 0.5}。下面，計算所有球隊分別對三個中心點(diǎn)的相異度，這里以歐氏距離度量。下面是我用程序求取的結(jié)果：
從做到右依次表示各支球隊到當(dāng)前中心點(diǎn)的歐氏距離，將每支球隊分到最近的簇，可對各支球隊做如下聚類：
中國C，日本A，韓國A，伊朗A，沙特A，伊拉克C，卡塔爾C，阿聯(lián)酋C，烏茲別克斯坦B，泰國C，越南C，阿曼C，巴林B，朝鮮B，印尼C。
第一次聚類結(jié)果：
A：日本，韓國，伊朗，沙特；
B：烏茲別克斯坦，巴林，朝鮮；
C：中國，伊拉克，卡塔爾，阿聯(lián)酋，泰國，越南，阿曼，印尼。
下面根據(jù)第一次聚類結(jié)果，調(diào)整各個簇的中心點(diǎn)。
A簇的新中心點(diǎn)為：{(0.3+0+0.24+0.3)/4=0.21, (0+0.15+0.76+0.76)/4=0.4175, (0.19+0.13+0.25+0.06)/4=0.1575} = {0.21, 0.4175, 0.1575}
用同樣的方法計算得到B和C簇的新中心點(diǎn)分別為{0.7, 0.7333, 0.4167}，{1, 0.94, 0.40625}。
用調(diào)整后的中心點(diǎn)再次進(jìn)行聚類，得到：
第二次迭代后的結(jié)果為：
中國C，日本A，韓國A，伊朗A，沙特A，伊拉克C，卡塔爾C，阿聯(lián)酋C，烏茲別克斯坦B，泰國C，越南C，阿曼C，巴林B，朝鮮B，印尼C。
結(jié)果無變化，說明結(jié)果已收斂，于是給出最終聚類結(jié)果：
亞洲一流：日本，韓國，伊朗，沙特
亞洲二流：烏茲別克斯坦，巴林，朝鮮
亞洲三流：中國，伊拉克，卡塔爾，阿聯(lián)酋，泰國，越南，阿曼，印尼
看來數(shù)據(jù)告訴我們，說國足近幾年處在亞洲三流水平真的是沒有冤枉他們，至少從國際杯賽戰(zhàn)績是這樣的。
其實(shí)上面的分析數(shù)據(jù)不僅告訴了我們聚類信息，還提供了一些其它有趣的信息，例如從中可以定量分析出各個球隊之間的差距，例如，在亞洲一流隊伍中，日本與沙特水平最接近，而伊朗則相距他們較遠(yuǎn)，這也和近幾年伊朗沒落的實(shí)際相符。另外，烏茲別克斯坦和巴林雖然沒有打進(jìn)近兩屆世界杯，不過憑借預(yù)算賽和亞洲杯上的出色表現(xiàn)占據(jù)B組一席之地，而朝鮮由于打入了2010世界杯決賽圈而有幸進(jìn)入B組，可是同樣奇跡般奪得2007年亞洲杯的伊拉克卻被分在三流，看來亞洲杯冠軍的分量還不如打進(jìn)世界杯決賽圈重啊。其它有趣的信息，有興趣的朋友可以進(jìn)一步挖掘。
轉(zhuǎn)自:http://www.cnblogs.com/leoo2sk/archive/2010/09/20/k-means.html
一、對大學(xué)語文的意見
很感謝一個學(xué)期來您的授課與教導(dǎo)。每周二的晚上成了我最快樂的時候。“大學(xué)語文”不僅讓我從嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓健⒂嬎阒械牡椒潘桑屛业娜宋乃仞B(yǎng)得到了提高。原來語文可以如此美麗。這種美是人文的美，是思想的美，她感染、陶冶并提升了我們。
感謝您以及所有編寫《大學(xué)語文》的老師、學(xué)者們，這門課讓我受益匪淺，這本書，值得我永遠(yuǎn)品讀與珍藏。
（清華化學(xué)系 化學(xué)92 李晶 2009012238）
本學(xué)期通過大學(xué)語文課的學(xué)習(xí)我收獲了很多，了解了許多以前不知道的名家、名篇，尤其是金元明清時期的文學(xué)作品，改變了我以前對這些朝代的所持的否定態(tài)度。
非常感謝您帶給我們的不一樣的大學(xué)語文課，在這堂課上，我們學(xué)會的不僅是知識更是做人的道理，希望您能長留清華，希望大學(xué)四年每年都能聽到您的課。
（化學(xué)系 化學(xué)92 張艷 2009012254）
每節(jié)課，王老師都能帶動課堂氣氛，讓大家全神貫注地聽講。在一節(jié)節(jié)輕松的課上，我們從春秋時的《詩經(jīng)》、《離騷》以及璀璨多彩的先秦散文開始，在中國文學(xué)發(fā)展的路程上慢慢前進(jìn)，遍覽漢魏和六朝的風(fēng)采，傾倒于唐宋元明清的文學(xué)藝術(shù)，最后來到現(xiàn)當(dāng)代文學(xué)。而我也因此對中國文學(xué)有了更深刻的認(rèn)識。
大學(xué)語文這門課面向大學(xué)生開放，能夠向大學(xué)生傳播古典文學(xué)的積極思想，或許能夠引導(dǎo)大學(xué)生關(guān)注古典文學(xué)與傳統(tǒng)文化所處的困境，號召更多的人關(guān)注中國的傳統(tǒng)文化。
（材料科學(xué)與工程系 92班 陳瀅瀅2009011948 2010年1月2日）
首先我想感謝您這一學(xué)期給我?guī)砹诉@樣的一門大學(xué)語文，讓我在滿眼的數(shù)學(xué)符號，化學(xué)公式，英文單詞中找到我所喜歡的文字，讓我可以在每周二的晚上和您一起穿梭古今與大師對話，讓我可以在這個寒冬捧一本《大學(xué)語文》于暖氣旁靜靜閱讀。我想真誠的向您說一聲謝謝。
一直都認(rèn)為自己是和語文有緣的孩子，當(dāng)了6年的語文課代表，語文的成績也一直是我的驕傲。所以當(dāng)我在選課時看到有大學(xué)語文這一門課便毫不猶疑的選擇了它，更加慶幸地是我遇見了您。這一學(xué)期聽您的課我最大的一個感受是語文就是生活。在這樣一門課上，我們就像朋友，您向我們講述著您對于不同作品的感受，從歷史層面看，從文字層面看，從思想主題方面看，那些或者優(yōu)美或者拗口的文字語句在您的講述下也讓我有了不一樣的感觸。這讓我看到了語文的魅力在于她的包容，她的多樣，她和讀者的心靈的那種踏實(shí)而溫柔的觸碰。語文就是生活，您也將你的生活經(jīng)歷，您的那些美好的記憶和奮斗的經(jīng)歷與我們分享，讓這門課變得富有人情味，讓這門課被一種理解與尊重的氛圍所包圍。而且您對于我們的人生觀，價值觀甚至是愛情觀的滲透都讓我有不同的收獲，有時候有些道理是需要一個人用一生去理解感悟的，您說的那些語重心長的話我都記著，我想在今后的生活中這些一定會在一定程度上改變著我的生活狀態(tài)。至少我會像您一樣熱愛生活并且珍惜所擁有的，至少我會學(xué)著像您一樣變得更加堅強(qiáng)，至少我會更加用心地去感悟語文所帶給我的不同感受。
（清華大學(xué) 生命科學(xué)學(xué)院 93班 王晧澤 2009012360）
出入大學(xué)，蒙您教誨，深感榮幸，沒齒難忘。頃讀《大學(xué)語文》，如聞金玉良言，所收錄之名篇，見解之全面獨(dú)到，獲益匪淺。深感您所說“《大學(xué)語文》不是一本教材，而是一輩子收藏的書籍”之道理。您的才學(xué)，您的生平，相信給每一位有幸聽您講課的同學(xué)都留下深深的記憶和人生的啟迪。
（學(xué)生：陳雨晴 清華大學(xué) 水利水電工程系 93班2009010276）
和王老師共度的一個學(xué)期我深感收獲頗豐。《大學(xué)語文》這堂課給予我們的絕不僅僅是中國古代文學(xué)、現(xiàn)當(dāng)代文學(xué)的知識，賞析文學(xué)作品的方法、理解作者感情的角度、甚至于為人處事的道理，都是我們在這堂課上的收獲。大學(xué)語文課的確是一門“份量很足”的國家精品課程，為我們這些在應(yīng)試語文教育中成長的孩子們提供了一個“何謂語文”的典范。
（安格 清華新聞與傳播學(xué)院 92班 2009012868）
上了一個學(xué)期的大學(xué)語文，有許多意料之外的收獲和感想。
這幾天在準(zhǔn)備考試的時候，重新仔細(xì)地看了一遍大學(xué)語文這本教材，背了其中的不少詩詞，這個反復(fù)背誦、品讀的過程雖然常常讓我“崩潰”，但是不得不承認(rèn)，只有真的去讀了，去背了，才能領(lǐng)會到這些詩歌的妙處，也真正感受到了這的確不僅僅是一本教材，它有很多收藏和閱讀的價值，即便是在我不上這門課以后。
上這門課的另一個很大的收獲就是我開始用更多元化的眼光去看那些我曾經(jīng)盲目崇拜的詩人、詞人了。對于一些作家、作品的評價，老師給出了自己的看法，也給出了很多前人不同的見解，比如對于白居易的《長恨歌》的主旨的探討、對于陸游的詩歌的褒貶，都豐富、開拓了我的視野，也讓我意識到，對一個作品的見解并沒有什么統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，我們應(yīng)該有自己獨(dú)立的思考和判斷，這是高中時的語文課上所學(xué)不到的。
我承認(rèn)，這一學(xué)期的大學(xué)語文課我聽得有些吃力，因為在剛開始的時候，老師的很多話我都聽不懂。后來逐漸習(xí)慣了，倒覺得很有趣，尤其是用老師的方言讀一些詩詞的時候，比我們用普通話讀更有韻味。
（新聞92 李樂 2009012866）
王老師的語文課大概是我聽到語文講得最好的了，尤其是里面蘊(yùn)含的樂觀積極、正直、誠懇的人生觀更是令我佩服不已，我覺得這些東西才是一個老師真正應(yīng)該傳授給大家的。
謝謝王老師，真的很喜歡您和您的課，感覺您就像我的爺爺一樣，非常希望能再聽您的課~~
（清華大學(xué) 經(jīng)管學(xué)院 經(jīng)95 劉家楨 2009040022）
大學(xué)里面還是有語文課的，這讓我感到很高興。王老師的語文課在我們學(xué)生中可以說是一片叫好聲，我本人最大的感受便是老師有著極強(qiáng)的個人魅力。
王老師的魅力一方面是由于老師的知識是不愧于教授這個稱號的，學(xué)識廣博，見解獨(dú)到，講課時旁征博引，甚至是對于其它學(xué)科的知識也有了解。老師講課充滿感情，精力充沛，讓我們很受感染。老師對每一篇課文都有自己的看法，同時這些看法都是建立在對原文的仔細(xì)研究之上的，而不是像當(dāng)下個別學(xué)者為了嘩眾取寵而故意提出的某些荒誕無稽的觀點(diǎn)，這讓我知道了在學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)該非常注重思考和創(chuàng)新。然而我認(rèn)為老師真正的魅力在于上課時不是僅僅教給我們一些課本上的語文知識，同時也將很多的做人的道理寓于其中了，同時我認(rèn)為這些才會我能夠終身受用的東西。很多的知識終究會被我們遺忘，但是老師那一晚送給我們的一句“要從黃蓮里吃出甜味來”卻將鼓舞我在以后的日子里堅持下去。每每說及以前的被打為右派的日子，老師便會慷慨激昂，老師沒有單純的說教，是用自己的親身經(jīng)歷來感染我們，這才是真正的言傳身教，是為師之大境界。成文先成人，這是我始終堅持的觀點(diǎn)，“思想不高的人是不能成為任何大家的”，老師的這句話讓我豁然開朗。
您主編的大學(xué)語文課本是我目前見過的最系統(tǒng)最詳盡的一本語文課本，雖然是由于為了避免和中學(xué)的課文重復(fù)，很多名篇都沒有入選。從各單元的【總論】到各篇目的【匯評】【賞析 】，還有最后的【附錄】，編排非常有系統(tǒng)和條理性。我覺得書中是字字珠璣，看書時不想落下其中的任何一個部分，所以我的看書速度非常慢，一個單元我要看上幾個小時才能夠看完。
（周勇兵 清華大學(xué) 新聞與傳播學(xué)院 新法九 2009012880）
上了一個學(xué)期王老師的大學(xué)語文課，讓我受益良多，王老師妙趣橫生的講解，廣博扎實(shí)的文學(xué)功底給我留下了深刻印象，這也是為什么我每每提早半小時甚至一小時來占座，每次都聽滿三節(jié)課從不缺課的原因，我覺得在清華沉重的課業(yè)壓力中，大學(xué)語文就如夏日里的一泓清泉，讓我們舒緩被壓力包圍的心靈，進(jìn)行文學(xué)的熏陶。
（樊航 清華大學(xué)計算機(jī)系92班 學(xué)號 2009011265）
先說說上這節(jié)課的感受吧。我很喜歡語文，尤其是詩，我總覺得讀詩，不論是什么詩，都是一種享受，抑或是精神上的，抑或是感情上的。而且，王老師您就是我最喜歡的老師類型，擁有豐厚的學(xué)識，強(qiáng)大的人格魅力！您的經(jīng)歷，您對我們的建議與教導(dǎo)都讓我受益。我很高興的是，上了這節(jié)課，不僅可以陶醉在語文中，更可以清楚的感受到語文在現(xiàn)實(shí)生活中的強(qiáng)大魅力與感染力！
我覺得（當(dāng)然大家也都覺得）王老師講得十分精彩，幾乎每節(jié)課都陶醉了。但總是不一會兒就下課了，而且課堂內(nèi)容也沒完成。我提議增加課時，使上課時間更加充沛，也可以多讀一些東西。
（楊雨瀟 電子工程系 99班 2009011209）
首先還是表達(dá)一下對王步高老師的敬意吧。我是一個文科生，現(xiàn)在學(xué)的是法律專業(yè)。雖然在文學(xué)方面沒有什么天賦，可是還是很喜歡偏文學(xué)類的東西。在清華這樣一個偏重于規(guī)矩和理性的氛圍里，能夠聽到王步高老師這樣的課，感覺自己離自己喜歡的文學(xué)還不是那么遠(yuǎn)。
王老師講課的精彩程度也不需要我贅述了。其實(shí)上這樣一堂課，最重要的也許不是了解了多少中國文學(xué)，而是在上課的過程中，我們分享了王老師寶貴的經(jīng)歷。王老師給我們講學(xué)生時候的勤奮，講文革遭受批斗時候的堅定，講如今的淡然。這是一個閱盡人生滄桑的老者用自己的一輩子看透的生活哲理。“要從黃連里嚼出甜味來。”王老師給我們講這句話的時候我感觸特別深。遇到一些事情，就覺得自己是世界上最不幸的人。包括我在內(nèi)的很多年輕人可能都是這樣。人生不如意之事，十有八九。像王老師喜歡的蘇東坡一樣，像王老師一樣，我們應(yīng)該更加豁達(dá)地看待我們遇到的不如意。
非常謝謝王老師給我們帶來這么精彩的一門課。一個學(xué)期下來，受益匪淺。
（2009012810 法92 陸婷婷）
上這門《大學(xué)語文》后，我被王老師豐富的知識面，深厚的文學(xué)造詣，以及強(qiáng)勁的創(chuàng)作能力所折服。不同于高中語文課對于課文的死板教學(xué)模式，王老師常會從詩歌本身展開去，為我們展開許多話題.有關(guān)于作者的身世背景或是詩歌的創(chuàng)作背景,典故等,都對我們理解整首詩有了很大的幫助.也令我改變了對許多詩人的錯誤印象,更正了許多根深蒂固的文學(xué)常識.每次上完課都覺得吸收了很多很多的養(yǎng)分.有時候說到和詩人相近的觀點(diǎn)與心理感受時,王老師還會結(jié)合自己的經(jīng)歷來說,常常講得很動情很動人,這讓我覺得王老師氏一個真性情的人,也許這樣的性情才能成為詩人吧.所以說在這堂課上我不僅僅學(xué)到的是知識,還有做人的道理.王老師有時候還會讓我們看他自己的創(chuàng)作.那種字里行間的才情讓人佩服。那是需要有多少的文學(xué)積累才能夠下筆如有神阿！
（祝嘉 新聞系91班 2009012838）
二、對詩詞格律與創(chuàng)作課的意見
這學(xué)期上王老師的詩詞課，真真是覺得受益匪淺。記得當(dāng)初選這門課時，完全是出于一種對詩詞單純的熱愛，單純地希望自己也能像古人一樣，用詩詞的方式留下些什么。而走完這一學(xué)期的課程，最后，我驚喜地發(fā)現(xiàn)，那收獲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于期待。
是王老師的詩詞課，讓我從一個詩詞的門外漢走進(jìn)了真正的詩詞殿堂，我學(xué)會了最基本的詩詞創(chuàng)作，創(chuàng)作出了屬于自己稚嫩的作品；是王老師的詩詞課，讓我對中國的古典文化有了更深入的了解，學(xué)會了更理性更專業(yè)地分析一些作品；也是王老師的詩詞課，讓我增加了閱歷，明白了更多的人生道理，每每聽王老師講自己的人生經(jīng)歷，我都會覺得那就像傳奇一般，讓我有給王老師寫傳記的沖動！
上王老師的課真是一種享受。忙碌而充滿煩惱的大三，每周三晚的詩詞課成了我的期待，成了一個盼頭，一個可以真正輕松地享受生活的盼頭。
（朱思穎? 法72??學(xué)號：2007012752 2010年1月10日）
三、對唐宋詞鑒賞課的意見
一次非常巧合的機(jī)會，我選上了《唐宋詞鑒賞》這門課程。雖然對于王步高老師的名字在很早之前就有所耳聞，但耳聞僅僅是耳聞，對于他本人，對于他的課程，卻一無所知。所以當(dāng)上個學(xué)期看到王步高老師的《唐宋詞鑒賞》時，我很果斷地去選了，這學(xué)期也就有幸來到王老師的課堂聆聽大師的教誨。
在雖然說這是一次提建議與意見的機(jī)會，但是，我想先用我蒼白地語言總結(jié)一下我心目中這門課以及王老師的印象。
王老師在第一節(jié)課就給了我很深刻的印象，不論是他的在清華眾多教授中獨(dú)特的江蘇口音，還是他已經(jīng)取得的種種成就，抑或是他在文革時期遭受的不幸經(jīng)歷，都讓我對于他本人產(chǎn)生了極大的崇敬與好奇。這種崇敬與好奇，隨著日后教學(xué)的展開與深入，逐步地加深，終于在我腦海中形成一個博學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)風(fēng)趣正直的大師形象。
唐宋詞鑒賞這門課程的一大特點(diǎn)就是內(nèi)容量極大。一節(jié)課介紹一個時期的作家，從時代背景到主要人物的主要事跡，從詞壇概況到趣聞野史，除了每節(jié)課的幾首詞以及鑒賞詞的基本知識，我學(xué)到了很多歷史以及文學(xué)上的知識。這是我們中學(xué)語文教育所沒有的，也恰恰是教育所缺少的。在中學(xué)，我們學(xué)習(xí)詩詞總是就詩詞論詩詞，這句話什么意思，當(dāng)作什么解，運(yùn)用了什么修辭手法，表達(dá)了作者的什么感情——從來都是孤立地看的。但是王老師講課卻先從大的歷史背景介紹，給詞人以及他的作品定一個大的格調(diào)，然后再介紹詞人自己的生平事跡， 是一個小背景，最后又介紹詞人創(chuàng)作時的境況，這樣整首詞就可以融會貫通，不像中學(xué)時候必須牽強(qiáng)附會才能明白。這就如同畫畫一般，普通人著筆，比如畫人，先畫頭，再畫身子，再畫四肢，最后比例全不協(xié)調(diào)；大師畫畫卻并不如此，先淺淺地打一個墨底，再隨意著幾條線，當(dāng)旁人完全看不出所以然的時候，再點(diǎn)畫兩筆，整個人就呼之欲出。這才是胸中有大丘壑，才是大手筆。這就是我們的王步高老師！
唐宋詞鑒賞這門課程的另一大特點(diǎn)，或者說是王老師本人的一大特點(diǎn)，就是鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。寫到這里我又不得不提我們從小就經(jīng)歷的語文教育。中小學(xué)的語文教育，不論是學(xué)習(xí)古文，詩詞曲賦，還是學(xué)習(xí)現(xiàn)代文，議論抒情，無一例外的都是老師拿著一本教科書一本教學(xué)參考書，給學(xué)生講解主要內(nèi)容中心思想，然后學(xué)生把這些當(dāng)作圣經(jīng)一樣記下來，再在考試當(dāng)中作為答案寫上。我所經(jīng)歷的語文教育大多是和理工科一樣，不允許有另外答案的，老師或者教參說作者是什么感情就是什么感情，即便自己看出來有一點(diǎn)不同也不能說，說了也要被改“正”。在王老師的課上則完全不然，王老師十分鼓勵大家的質(zhì)疑精神，這一點(diǎn)從他留的期末作業(yè)當(dāng)中有一條是挑書上的三個錯誤就可以看出來。作為一個權(quán)威，一個大師，把自己編的書放在學(xué)生面前，說，請你挑錯。這不是高高在上的人所能做出來的，我想王老師是把他的身份放到和同學(xué)們一樣的位置上，并沒有存什么“我是權(quán)威而你只不過是個小學(xué)生”之類的想法，完全平等地，開誠布公地和同學(xué)探討問題。能夠鼓勵同學(xué)質(zhì)疑尚且不易，更加不易的是把自己放在和同學(xué)一樣的高度上并沒有半點(diǎn)架子地探討問題。這就是我們的王步高老師！
古人云，“師者，所以傳道授業(yè)解惑也”。王步高先生在授業(yè)解惑之余，更多的是在給我們傳道——傳授生活之道，傳授為人之道。他常常給我們講起他所游覽過的祖國壯麗河山，不論是蘇杭勝景，還是九寨溝名山，抑或是東北的冰天雪地，都讓我心馳神往。所謂“文者氣之所形”，介紹詩詞的同時，自然更多的是介紹名山大川，這樣才能從心中自然而然地噴發(fā)出磅礴之妻，才能和作者“心有戚戚”。王老師還常常用一些詩詞當(dāng)中的例子給我們生活以指導(dǎo)，例如他就曾經(jīng)講做人不可追求十全十美，更進(jìn)一步地以此來指導(dǎo)我們談戀愛，找對象。這種宕開一筆別開生面的講授，讓人在生活上也很受益。最讓我記憶深刻的就是王老師用他在文革中親身經(jīng)歷給我們強(qiáng)調(diào)做人要正直，讓我們有脊梁，有骨氣，我相信所有人都將銘記終身。
（黃丙延 自74 2007010740）
王老師夫子道席：
云天在望，高山仰止。本學(xué)期十分榮幸選上了王老師開的唐宋詞鑒賞一課，獲益甚多。閑時聆聽吟誦，恍如天籟。憶吾幼時詩詞讀罷，只覺韻律和諧，瑯瑯上口，而囿于水平閱歷，詩詞深意卻不甚了了。但覺聽老師授課，條分縷析，作品背景，詞人生平，引經(jīng)據(jù)典，娓娓道來，學(xué)生聽時如臨新地，有豁然開朗之感，而老師又不失時機(jī)穿插入自己的前塵往事，對比詩詞，更覺唏噓，乃知為詩為文之道彌遠(yuǎn)，而人生不如意事常八九也。
（學(xué)生 蔡金赤 拜上 工物63 2006011747 2009年12月14日星期一 ）
1. 王老師在講解唐宋詞的過程中，也穿插著自身的經(jīng)歷和體會。我很贊同這一點(diǎn)，這使得課程生動形象，也能加深我們對于詞作本身的理解，開闊我們的眼界。
2. 王老師講解詞不僅是講解其內(nèi)容，思想感情，也從語音學(xué)，押韻的角度的去講解，加深了我們對詞的認(rèn)識，也為喜愛詩詞的同學(xué)們提供了一些自己寫詩詞的建議，我很贊同，希望老師能夠繼續(xù)這樣。
3. 王老師在課上經(jīng)常將自己的認(rèn)識和體會與當(dāng)今社會的現(xiàn)象相聯(lián)系，發(fā)表自己的看法，針砭時弊，并告訴我們做人處世的道理，我認(rèn)為這樣很好，為師者，不僅僅是傳播知識，更重要的是交給學(xué)生如何對待生活，如何做人。
4. 老師在課程講義上添加了很多的吟誦朗讀，盡管有時候不能夠播放，但是效果很好，通過詞作的吟誦和朗讀，我們更加直觀地體悟到詞作的情感和魅力，希望以后能夠繼續(xù)。
（姓名：周旋 學(xué)號：2008010989 班級：電83班）
我認(rèn)為本課程很好，除了一般優(yōu)秀課程所具有的內(nèi)容編排合理、老師講課清晰有條理等方面外，還有以下幾個特色：
1.在每堂課開始時介紹作者所處的時代背景、生活環(huán)境。這很有助于我們理解作者在作品中想表達(dá)的思想感情。讓我們身臨其境地體會作者的想法，有穿越時空的感覺。比如講李煜時仿佛我們就是那個郁郁寡歡的亡國之君；講蘇軾時我們就是那個雖遭貶謫但心胸曠達(dá)的才子；講李清照時我們就是那個經(jīng)歷國破家亡的女子；講文天祥時我們就是那個一身正氣剛正不阿的英雄……
2.所選課文即有耳熟能詳?shù)拿炎鳎灿幸郧皼]讀過的名作；有的以音韻取勝，有以的立意取勝；有的豪放，有的婉約；有的淺顯易懂，富有理趣，有的詞藻華麗，富于美感……總之使人徜徉其中，能體會到無限的樂趣。
3.將典故講的明白透徹，拉近了我們與歷史之間的距離。比如鴻雁傳書緣起蘇武，原是古人的杜撰；灞橋折柳，因柳音似“留”；黍離之悲，是舊都皇宮里長了麥子……讓人印象深刻，難以忘懷。
4.沒有一味地說作品好，作家好。比如溫庭筠的菩薩蠻（小山重疊金明滅）雖是千古名篇但其中“懶起”一句也難免合掌；《夢江南》（梳洗罷）結(jié)尾“腸斷白蘋洲”一句過于直白；辛棄疾詞豪放壯麗，但有時也失之艱澀，有“掉書袋”之嫌……使我們更加了解了真實(shí)的作者、真實(shí)的作品，也培養(yǎng)了我們辯證看問題的思維方式。
5.沒有就詞論詞，而是將詞中蘊(yùn)含的思想、意境擴(kuò)展開來，講了許多人生哲理和現(xiàn)實(shí)問題。比如從紅樓夢的角度看現(xiàn)代人的愛情；從不收錄在元朝做官的南宋詞人的作品談及愛國的意義，以及做人的基本準(zhǔn)繩，即有骨頭、有脊梁；從古代秦淮河沿岸旖旎的風(fēng)光想到現(xiàn)代秦淮河的治理……拉近了歷史和現(xiàn)實(shí)的距離。
6.講課幽默風(fēng)趣引人入勝。如講到牛郎星織女星時順帶講了小時候奶奶說的話“天上的星星別看那么小，掉下來也有碗口那么大呢”，讓我們捧腹的同時，也體會到了自己與古人思想的不同，從而可以更加深刻地理解古人的作品；講到某詞人某句詞有點(diǎn)矛盾的時候，“真想把他從墳?zāi)估锢鰜韱枂柕降自趺椿厥?#8221;，讓人覺得古人和王老師一樣可愛；有時說“如果古人活在今天聽了老鼠愛大米肯定要?dú)獾门阑貕災(zāi)估?#8221;讓人反思當(dāng)今中國語言和文學(xué)……
總之優(yōu)點(diǎn)不勝枚舉。我每當(dāng)上課時一定要拿個小本記下自己的收獲，但今天看來還覺得漏下了太多。希望今后還能有機(jī)會聽王老師講詩詞，自己一定倍加珍惜。
希望唐宋詞鑒賞課程保持優(yōu)點(diǎn)，讓更多的清華同學(xué)體會到中華文化的魅力。
（您的學(xué)生：徐沫 清華大學(xué) 電子工程系 無85班 2010.1.7）
王老師的課真的很有趣。我和一個女生私底下稱王老師“江南才子”，因為王老師的普通話帶有濃濃的江南口音。最開始聽課時，我竟有時候聽不懂，但是當(dāng)王老師讀詩詞時，卻帶給人一種原汁原味的感覺，可能是好多詞人本來就是南方人吧，詞句又多是溫婉的風(fēng)格，所以，當(dāng)王老師用吳儂軟語說詞時，更讓我迷醉。這是一種聽覺的感受，是王老師講課的一大特色。
另外，王老師在講詞時，用深入淺出的方式，通過對詞人的個人介紹讓我們對作者的作品有更深的了解與體會。當(dāng)我們知道李煜是如何從一個萬人之上的帝王淪落成萬人之下的囚徒時，就能更體會到他那些痛徹心扉的詞句了。“離恨恰似春草，更行更遠(yuǎn)還生”，“剪不斷，理還亂，是離愁，別是一般滋味在心頭！”，“夢里不知身是客，一晌貪歡”……只有當(dāng)我們了解到作者的經(jīng)歷后，才真正讀得懂他的詞。
（吳小琪2 009012837）
王老師開設(shè)的唐宋詞鑒賞一課，內(nèi)容豐富多彩，老師講課也十分生動，深得學(xué)生的好評。
令我感觸最深的一點(diǎn)便是王老師淵博的學(xué)識，每一個詞人、每一首詞，王老師總是能結(jié)合詞人的身世背景與詞人所處的時代背景加以分析，是我們能更深入的了解每一首詞的內(nèi)涵。王老師的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度也是一代大師才具有的，引經(jīng)據(jù)典，結(jié)合史實(shí)，同時也不忘引用最新的研究成果，始終以一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度對待學(xué)術(shù)上的問題，這也是最值得我們莘莘學(xué)子學(xué)習(xí)的一點(diǎn)，無論將來工作還是科研都應(yīng)該保持這種一絲不茍的作風(fēng)。此外，王老師的敬業(yè)精神也令我敬佩不已，每一次課前，王老師都積極認(rèn)真的備課，盡可能的將課件做的精致與完美，讓我的每一堂課都成為一種享受，每次下課后，我都會有一種意猶未盡的感覺。
（工程物理系 工物81班 汪云峰 2008011686）
1、王老師的課講得特別好，為人很有骨氣，頗有大師風(fēng)范。王老師的到來，應(yīng)該是填補(bǔ)了清華一個很大的空缺。王老師有極其深厚的詩詞功底，對詩詞造詣頗深，清華乃至中國就缺這樣的大師。王老師講課之時，能將詩詞、典故、人物故事、現(xiàn)實(shí)感受等信手拈來，且慷慨陳詞，激情滿腹，但又不乏幽默詼諧，因此能感染學(xué)生，使之產(chǎn)生共鳴。
2、王老師的課件做的特別好。背景之唯美，字體之合適，音樂之典雅，見解之獨(dú)到，一定是費(fèi)了很多心思才做出來的，能給人一種親切之感。所以有不少周邊學(xué)校的同學(xué)都慕名而來，想要王老師的課件一看。
3、王老師治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，對教材中的排印錯誤，一個也不放過。并且經(jīng)常鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑，勇于提問，而且喜歡和學(xué)生討論，沒有任何架子，讓同學(xué)們倍感親切。王老師不畏權(quán)勢、敢于表達(dá)自己的思想，也給每一個同學(xué)留下了深刻的印象。
（基數(shù)73 2007012161 李小龍）
不知不覺中，王老師的這門《唐宋詞鑒賞》已陪伴我走過了大二上的這個學(xué)期。當(dāng)我提交這份課程建議與感想時，我就要和這門課真的說再見了。還記得很清楚的是，10月份的補(bǔ)退選讓我結(jié)識了這門課，我走進(jìn)許久未來過的東階，被眼前的上課人數(shù)驚呆了。從沒見過東階坐過這么多人，但是聽了一節(jié)課之后，就完全理解這其中的原因了。
還記得王老師曾經(jīng)和我們說過自己的口音給大家聽課造成了不便，但相反，我十分喜歡老師的方言。因為我一直覺得古人的作品，尤其是詩詞，就應(yīng)該用古人誦讀歌詠的方式來呈現(xiàn)，而王老師的方言里還保留著入聲，這令老師在讀詞的時候，十分有味道，也能讓我們體會到最原汁原味的感覺。于是，每次王老師因為小喇叭不起作用而親自朗誦課件上的詞的時候，就十分享受地聽著，老師讀罷，教室的每一個角落變爆發(fā)出陣陣掌聲，這，是由衷的掌聲。
真的很沒想到，如此文學(xué)的課，竟然人氣如此爆滿。每次為了坐到好一點(diǎn)兒的座位都要提前到教室，但是東階到了冬天，真是冷啊，冷得讓人坐不住，哎，因此我給老師提一個很大的建議，就是下學(xué)期開課，不要在東階上了吧~~（不過下學(xué)期也不十分冷了貌似）。
喜歡坐在離老師側(cè)面不遠(yuǎn)的地方，看老師一邊講課一邊繞著多媒體轉(zhuǎn)一圈兒又一圈兒。很奇怪身為揚(yáng)州人的老師為什么不怕北京干冷的天氣。
老師上課很負(fù)責(zé)。不僅為了能夠多講一些將兩小節(jié)的課延長至三小節(jié)，還精心制作了PPT（雖然因為清華的電腦PPT配置比較低不能顯示出來）。記得很清楚的是，那次老師為了趕晚上的火車不能上到9點(diǎn)半，老師完全可以上到九點(diǎn)然后就走，但是為了保持課程進(jìn)度，老師為了我們將上課時間提前到了六點(diǎn)半。這種敬業(yè)的精神，真的令我非常敬佩。
我想，一門課的受歡迎程度，老師的魅力占了很大一部分。老師在課上，除了講解宋詞以及詞人的生平事跡外，還給我們講了很多自己身上發(fā)生過的事情。老師講過他在文革期間的遭遇，講過他每天早晨早鍛煉的石頭城，講過散步路過秦淮河邊時看到的美麗的海棠，講過文人的聚會和自己王老師的“特定稱謂”，講過自己開會的經(jīng)歷等等。但是，老師從沒有提過自己的學(xué)問有多么厲害，自己在東南大學(xué)的地位是何等重要，只是將那寫能夠豐富我們頭腦的東西將給我們聽，老師很謙虛。
的確，學(xué)習(xí)一門課程，除了課本里的東西，更重要的是老師傳授給你的思想，我認(rèn)為王老師在這門課上，就給了我很好的想法。他不光讓我們從更深的層次體會到了詩詞的美，更了解了詩詞所誕生的那段歷史。培養(yǎng)一個能夠欣賞詩詞的思維，是更重要的吧。
還記得老師在課上也講過自己客居他鄉(xiāng)，也十分思念自己的故土，不過這也何嘗不是一種經(jīng)歷呢，讓老師能夠更深的體會到羈旅詩詞中的感覺。那時候，覺得一位老師能夠?qū)⑦@種心里話說出來，是很不簡單的，這也是王老師的一個特點(diǎn)吧，將自己的學(xué)生都當(dāng)作朋友一樣，將講課的過程當(dāng)作交流的過程，也難怪，正是這種做法，才會讓師生之間的關(guān)系更加密切吧。
轉(zhuǎn)自:http://www.eyjx.com/eyjx/1/ReadNews.asp?NewsID=4924
1 Carnegie Mellon University卡內(nèi)基美隆大學(xué)
1 Massachusetts Institute of Technology麻省理工學(xué)院
1 Stanford University斯坦福大學(xué)
1 University of California Berkeley加州大學(xué)伯克利分校
5 Cornell University康乃爾大學(xué)
5 University of Illinois Urbana Champaign伊利諾伊大學(xué)厄本那―香檳分校
7 University of Washington華盛頓大學(xué)
8 Princeton University普林斯頓大學(xué)
8 The University of Texas at Austin德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校
10 Georgia Institute of Technology佐治亞理工學(xué)院
11 California Institute of Technology加州理工學(xué)院
11 University of Wisconsin Madison威斯康星大學(xué)麥迪遜分校
13 University of Michigan Ann Arbor密西根大學(xué)-安娜堡分校
14 University of California Los Angeles加州大學(xué)洛杉機(jī)分校
14 University of California San Diego加利福尼亞大學(xué)圣地亞哥分校
14 University of Maryland College Park馬里蘭大學(xué)帕克分校
17 Columbia University哥倫比亞大學(xué)
17 Harvard University哈佛大學(xué)
17 University of Pennsylvania賓夕法尼亞大學(xué)
20 Brown University布朗大學(xué)
20 Purdue University,West Lafayette普渡大學(xué)西拉法葉校區(qū)
20 Rice University萊斯大學(xué)
20 University of Massachusetts Amherst馬薩諸塞大學(xué)Amherst校區(qū)
20 The University of North Carolina at Chapel Hill北卡羅來納大學(xué)教堂山分校
20 University of Southern California南加州大學(xué)
20 Yale University耶魯大學(xué)
27 Duke University杜克大學(xué)
28 Johns Hopkins University約翰霍普金斯大學(xué)
28 New York University紐約大學(xué)
28 Ohio State University俄亥俄州立大學(xué)
28 Penn State University Park賓州州立大學(xué)-University Park Campus
28 Rutgers University New Brunswick羅格斯大學(xué)新伯朗士威校區(qū)
28 University of California Irvine加州大學(xué)歐文分校
28 University of Virginia弗吉尼亞大學(xué)
35 Northwestern University西北大學(xué)
35 University of California Santa Barbara加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校
35 The University of Chicago芝加哥大學(xué)
35 University of Minnesota Twin Cities明尼蘇達(dá)大學(xué)Twin Cities分校
39 University of California Davis加州大學(xué)戴維斯分校
39 University of Colorado Boulder科羅拉多大學(xué)波爾得分校
39 University of Florida佛羅里達(dá)大學(xué)
39 The University of Utah猶他大學(xué)
39 Washington University in St Louis圣路易斯華盛頓大學(xué)
44 Dartmouth College達(dá)特茅斯學(xué)院
44 Stony Brook University SUNY紐約州立大學(xué)石溪分校
44 Virginia Tech弗吉尼亞理工大學(xué)
47 BOSTON University波士頓大學(xué)
47 North Carolina State University北卡州立大學(xué)
47 Rensselaer Polytechnic Institute倫斯勒理工學(xué)院
47 Texas A&M University德州A&M大學(xué)
47 The University of Arizona亞利桑那大學(xué)
47 University of Rochester羅切斯特大學(xué)
53 Arizona State University亞利桑那州立大學(xué)
53 Indiana University,Bloomington印地安那大學(xué)伯明頓分校
53 University of California Riverside加州大學(xué)河濱分校
53 University of California Santa Cruz加州大學(xué)圣克魯茲分校
53 University of Pittsburgh匹茲堡大學(xué)
58 Michigan State University密歇根州立大學(xué)
58 University of Illinois--Chicago
58 Vanderbilt University范德堡大學(xué)
61 Northeastern University美國東北大學(xué)
61 University at Buffalo--SUNY
63 Case Western Reserve University凱斯西儲大學(xué)
63 George Mason University喬治梅森大學(xué)
63 Iowa State University愛荷華州立大學(xué)
63 Oregon State University俄勒岡州立大學(xué)
63 Syracuse University雪城大學(xué)
63 The University of Iowa愛荷華大學(xué)
63 University of Notre Dame圣母大學(xué)
63 University of Oregon俄勒岡大學(xué)
63 The University of Tennessee田納西大學(xué)--Knoxville
72 Brandeis University布蘭迪斯大學(xué)
72 Naval Postgraduate School
72 Polytechnic Institute of New York University紐約大學(xué)
72 Tufts University塔夫斯大學(xué)
72 University of Connecticut康涅狄格大學(xué)
72 University of Delaware德拉華大學(xué)
72 University of Maryland--Baltimore County
79 CUNY Graduate School and University Center
79 Clemson University克萊姆森大學(xué)
79 College of William and Mary威廉瑪麗學(xué)院
79 Colorado State University科羅拉多州立大學(xué)
79 Florida State University佛羅里達(dá)州立大學(xué)
79 The George Washington University喬治華盛頓大學(xué)
79 Oregon Health and Science University
79 The University of Kansas堪薩斯大學(xué)
79 University of Nebraska Lincoln內(nèi)布拉斯加大學(xué)林肯分校
79 University of New Mexico新墨西哥大學(xué)
79 University of Texas--Dallas
79 Washington State University華盛頓州立大學(xué)
91 Auburn University奧本大學(xué)
91 Brigham Young University楊百翰大學(xué)
91 New Jersey Institute of Technology新澤西理工學(xué)院
91 University at Albany--SUNY紐約州立大學(xué)奧爾巴尼分校
91 University of Central Florida中佛羅里達(dá)大學(xué)
91 University of Georgia喬治亞大學(xué)
91 University of Kentucky肯塔基大學(xué)
91 Worcester Polytechnic Institute伍斯特理工學(xué)院
99 Drexel University德雷塞爾大學(xué)
99 Georgia State University喬治亞州立大學(xué)
99 Kansas State University堪薩斯州立大學(xué)
99 Lehigh University利哈伊大學(xué)
99 Louisiana State University, Baton Rouge路易斯安那州立大學(xué)
99 Stevens Institute of Technology斯蒂文斯理工學(xué)院
99 University of Cincinnati辛辛那提大學(xué)
99 University of North Carolina--Charlotte
99 University of South Carolina Columbia南卡羅來納大學(xué)哥倫比亞分校
99 University of South Florida南佛羅里達(dá)大學(xué)
99 University of Texas--Arlington德州大學(xué)阿靈頓分校
110 Binghamton University SUNY紐約州立大學(xué)賓漢姆頓大學(xué)
110 Colorado School of Mines科羅拉多礦業(yè)大學(xué)
110 Illinois Institute of Technology伊利諾理工大學(xué)
110 Southern Methodist University南衛(wèi)理公會大學(xué)
110 Temple University天普大學(xué)
110 University of Houston休斯頓大學(xué)
110 University of Missouri Columbia密蘇里大學(xué)哥倫比亞分校
110 The University of Oklahoma俄克拉荷馬大學(xué)
110 University of Wisconsin--Milwaukee威斯康辛大學(xué)密爾沃基分校
110 Wayne State University韋恩州立大學(xué)
110 West Virginia University西弗吉尼亞大學(xué)
121 Claremont Graduate University
121 Mississippi State University密西西比州立大學(xué)
121 Missouri University of Science & Technology
121 New Mexico State University新墨西哥州立大學(xué)
121 Texas Tech University
121 Wright State University